El inicio de la inteligencia artificial de China está muy relacionado con este matemático

Fuente: Comunidad de Turing

Autor: Lin Jun Cen Feng

Wu Wenjun en el trabajo (12 de mayo de 1919-7 de mayo de 2017). Fuente: Academia de Matemáticas y Ciencias de Sistemas, Academia de Ciencias de China

1979 fue un año importante en China. Muchos eventos importantes tuvieron lugar en este año, y también se considera un punto de inflexión importante en la política, la economía, la ciencia y la tecnología, la cultura y otros campos de China y uno de los puntos de ruptura importantes del período en la historia china moderna. En comparación con la magnífica nueva era que se abrió en 1979, el inicio de la investigación de inteligencia artificial (IA) en China en 1979 solo puede considerarse como una ola discreta en la marea histórica, pero en la historia de la inteligencia artificial en China, este es un hito innovador. evento.

La primera escuela de inteligencia artificial fue la escuela del simbolismo. La mayoría de los primeros científicos de inteligencia artificial eran matemáticos y lógicos. Combinaron las computadoras con su propia investigación después del nacimiento de las computadoras, ingresando así al campo de la inteligencia artificial. En China, también fueron los matemáticos quienes abrieron la primera página de la investigación en inteligencia artificial. En 1979, ya fuera el "Método Wu" en pruebas mecánicas lo que salió al mundo, o la celebración del Simposio de Verano de Ciencias de la Computación comparable a la Conferencia de Dartmouth, había matemáticos detrás. También es a partir de este año que la inteligencia artificial de China ha comenzado a ponerse al día con el mundo.

El proponente del "Método Wu" no es otro que el matemático Wu Wenjun. Junto con Wang Xianghao y Zeng Xianchang, se le llama los "Tres maestros de la prueba mecánica". A fines de la década de 1970, Wu Wenjun, que tenía casi sesenta años, comenzó con el estudio de las matemáticas antiguas chinas y creó un nuevo campo de mecanización matemática. Propuso el "Método Wu" para probar teoremas geométricos con computadoras, que se considera un trabajo pionero en el campo del razonamiento automático.

1. Wu Wenjun abrió la puerta para que la inteligencia artificial de China saliera al mundo

En enero de 1979, por invitación del Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, el matemático Wu Wenjun abordó un vuelo de intercambio a Estados Unidos con 25.000 dólares en el bolsillo.

Lo acompañó el matemático Chen Jingrun. Los dos son el primer grupo de científicos invitados a estudiar y visitar los EE. UU. después del establecimiento de relaciones diplomáticas entre China y los EE. UU. Estudiarán e intercambiarán en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton durante un período de tiempo. El tema del intercambio de Chen Jingrun es, naturalmente, "1+2", y el contenido principal del intercambio de Wu Wenjun en este viaje, además de su antigua profesión de topología, es más sobre la historia de las matemáticas chinas antiguas y la mecanización matemática. con los 25.000 yuanes que trajo dólares compró una computadora para el estudio de la mecanización matemática.

Cuando Wu Wenjun ganó el primer premio de ciencias naturales de la Academia de Ciencias de China (en lo sucesivo, "Academia de Ciencias de China") en 1979, la mecanización matemática se había convertido en su principal dirección de investigación. Esta dirección de investigación también ha atraído la atención del mundo. El método de investigación de Wu Wenjun se llama "Método Wu" en el campo de la demostración de teoremas de máquinas. El premio más alto de ciencia y tecnología inteligente de China "Wu Wenjun Artificial Intelligence Science and Technology Award" utiliza El nombre de Wu Wenjun para conmemorar a Wu Wenjun como Logros de los investigadores chinos en campos relacionados con la IA.

Sin darse cuenta, Wu Wenjun abrió la puerta para que la investigación de inteligencia artificial de China se globalice. La investigación de Wu Wenjun sobre la historia de las matemáticas chinas antiguas comenzó alrededor de 1974. En ese momento, Guan Zhaozhi, subdirector del Instituto de Matemáticas de la Academia de Ciencias de China (en adelante, el "Instituto de Matemáticas de la Academia de Ciencias de China"), le pidió a Wu Wenjun que estudiara las antiguas matemáticas chinas. Wu Wenjun descubrió rápidamente la importante diferencia entre la tradición matemática china antigua y la tradición matemática occidental moderna heredada de la antigua Grecia. Realizó un análisis exhaustivo de la aritmética china antigua y desarrolló conocimientos únicos en muchos aspectos.

En la década de 1970, los intercambios académicos con el extranjero comenzaron a recuperarse gradualmente. En 1975, Wu Wenjun viajó a Francia para realizar un intercambio y presentó un informe sobre el pensamiento matemático chino antiguo en el Instituto Francés de Ciencias Avanzadas. En ese momento, Wu Wenjun había restaurado la antigua prueba de la fórmula de Rigao y notó las características "estructurales" y "mecanicistas" de las antiguas matemáticas chinas. En el Festival de Primavera de 1977, Wu Wenjun verificó la viabilidad del método de prueba mecánica del teorema geométrico mediante cálculo manual, y el proceso duró dos meses.

La idea original de la demostración del teorema de la máquina proviene del razonador de cálculo de Gottfried Wilhelm Leibniz, y luego evolucionó a partir de la lógica simbólica. Más tarde, David Hilbert (David Hilbert) lanzó el "Proyecto Hilbert" en 1920 sobre esta base, con la esperanza de axiomatizar estrictamente todo el sistema matemático. En pocas palabras, si este plan se realiza, significa que para cualquier conjetura matemática, por difícil que sea, siempre podemos saber si la conjetura es correcta y probarla o negarla. Esto es lo que Hilbert quiso decir cuando dijo "Wir müssen wissen, wir werden wissen" (debemos saber, debemos saber).

Sin embargo, poco después, en 1931, Kurt Gödel propuso el teorema de incompletitud de Gödel, que hizo añicos los ideales de formalismo de Hilbert. Pero de todos modos, cuando Gödel cerró la puerta, todavía dejó una ventana. La disertación doctoral del genio matemático francés Jacques Herbrand sentó las bases para la teoría de la prueba y la teoría de la recursión de la lógica matemática. Después de que se propuso el teorema de incompletitud de Gödel, Herbrand revisó su tesis y se fue En una palabra: Gödel y mis resultados no son contradictorios, y yo escribió una carta a Gödel para pedirle consejo. Gödel respondió a Erblan, pero Erblan no esperó la carta. Murió en un accidente de montañismo dos días después de que Gödel respondiera a la edad de 23 años. Más tarde, el premio más alto en el campo de la demostración de teoremas también recibió su nombre de El Brown, y Wu Wenjun ganó el cuarto premio El Brown por logros sobresalientes en razonamiento automático en 1997.

Otros matemáticos han complementado el teorema de Gödel. Poco después de que Gödel demostrara que "los números enteros de primer orden (aritméticos) son indecidibles", Alfred Tarski demostró que "los números reales de primer orden (geométricos y algebraicos) son decidibles". Esto también sienta las bases para las pruebas mecánicas.

En 1936, Turing en su importante artículo "On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem" (On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem) de las restricciones de prueba y cálculo de Gödel de 1931. Como resultado, la discusión fue reelaborada, y el lenguaje formal de Gödel basado en la aritmética general fue reemplazado por una forma simple de dispositivo abstracto ahora llamado máquina de Turing, y se demostró que todos los procesos computables pueden ser simulados por una máquina de Turing. Esta es también una base teórica importante para la informática y la inteligencia artificial. La primera escuela de inteligencia artificial: la escuela de símbolos también se amplía sobre la base de operaciones lógicas formales.

Volviendo a Wu Wenjun, trabajó en la Fábrica de Radio No. 1 de Beijing que produjo computadoras en la década de 1970, y en ese momento comenzó a ponerse en contacto con las computadoras y la demostración de teoremas de máquinas. "Cómo aprovechar al máximo el poder de la computadora y aplicarlo a su propia investigación matemática" se ha convertido en lo que le interesa a Wu Wenjun. Más tarde, Wu Wenjun comenzó a estudiar la historia de las matemáticas chinas antiguas y resumió la tendencia algebraica geométrica y el pensamiento algorítmico de las matemáticas chinas antiguas. Después de descubrir las diferentes formas de pensar entre las matemáticas chinas antiguas y las matemáticas occidentales, decidió usar un método diferente para hacer pruebas mecánicas de teoremas geométricos.

En ese momento, Wu Wenjun leyó muchos artículos extranjeros y entendió completamente la prueba de la máquina. En ese momento, la investigación más avanzada sobre la demostración de teoremas de máquinas provino del lógico matemático Wang Hao. Durante sus estudios en el Departamento de Matemáticas de la Southwestern Associated University, estudió con el famoso filósofo y "la primera persona en filosofía china" Jin. Yuelin, y luego fue a la Universidad de Harvard en los EE. UU. El famoso filósofo y lógico Willard von Quinn (WV Quine) estudió el sistema de axiomas formales fundado por Quine y obtuvo un doctorado. Ya en 1953, Wang Hao ya había comenzado a pensar en la posibilidad de probar teoremas matemáticos con máquinas.

En 1958, Wang Hao usó un programa de lógica proposicional en una computadora IBM 7041 para probar todos los teoremas lógicos de primer orden en "Principios de las matemáticas", y completó la prueba de los 200 teoremas de lógica proposicional al año siguiente. La importancia del trabajo de Wang Haozhi radica en anunciar la posibilidad de usar computadoras para probar teoremas. Cuando regresó a China en 1977, participó en varios simposios que afectaron el desarrollo a largo plazo de la ciencia y la tecnología de mi país, y dio 6 conferencias especiales en la Academia de Ciencias de China, que tuvo un impacto significativo en la investigación de pruebas de máquinas nacionales.

Más cerca de casa, todavía hay una brecha entre las pruebas previas de los teoremas de lógica proposicional de Wang Hao en "Principios de las matemáticas" y las pruebas mecánicas de los teoremas geométricos que Wu Wenjun quiere lograr. El primero tiene más componentes de lógica simbólica, mientras que el segundo tiene componentes del razonamiento. En ese momento, hubo muchos estudios en el extranjero sobre pruebas mecánicas de teoremas geométricos, pero todos terminaron en fracaso.

Segundo, de la mecanización del antiguo pensamiento matemático chino al "Método Wu"

En opinión de Wu Wenjun, la experiencia del fracaso también es muy importante, te dirá qué caminos no funcionarán. Inspirado en el pensamiento de Descartes, transformó problemas geométricos en problemas algebraicos mediante la introducción de coordenadas, y luego mecanizó de acuerdo con el antiguo pensamiento matemático chino. Wu Wenjun incluso combinó el pensamiento cartesiano con el antiguo pensamiento matemático chino y propuso una ruta para resolver problemas generales:

Todos los problemas se pueden transformar en problemas matemáticos, todos los problemas matemáticos se pueden transformar en problemas algebraicos, todos los problemas algebraicos se pueden transformar en problemas de resolución de ecuaciones, y todos los problemas de resolución de ecuaciones se pueden transformar en problemas de resolución de ecuaciones algebraicas de una sola variable.

Las matemáticas chinas antiguas y las matemáticas modernas occidentales son dos sistemas diferentes. Wu Wenjun restauró el "Zhou Bi Suan Jing" de acuerdo con el conocimiento y el pensamiento y el razonamiento habituales de los antiguos en ese momento sin usar "herramientas modernas" como funciones trigonométricas, cálculo, factorización y soluciones de ecuaciones de alto orden en las matemáticas modernas. Los métodos de prueba de "Rigao Tushuo", "Dayanqiuyishu" y "Zengchengkaifangshu" en "Nueve capítulos de Shushu". Él cree que las matemáticas chinas antiguas tienen sus propias características únicas. El método de Qin Jiushao tiene las características de construcción y mecanización, y la solución numérica de ecuaciones algebraicas de alto orden se puede obtener con una pequeña calculadora. Ante la ausencia de equipos informáticos de alto rendimiento en ese momento, Wu Wenjun pudo hacer un uso completo de las antiguas ideas matemáticas chinas para realizar investigaciones sobre la reducción de la dimensionalidad, lo cual también es encomiable.

El primer teorema que demostró Wu Wenjun de acuerdo con esta idea fue el teorema de Feuerbach, que demostró que "la circunferencia de nueve puntos de un triángulo es tangente a su circunferencia inscrita y tres circunferencias circunscritas". Este es uno de los teoremas más hermosos de la geometría plana, que se puede ver en la estética de Wu Wenjun. No había computadora en ese momento, por lo que Wu Wenjun calculó a mano. Una de las características del "método de Wu" es que se generará una gran cantidad de polinomios. El polinomio más grande involucrado en el proceso de prueba tiene cientos de elementos. Este cálculo es muy difícil y cualquier error en un paso hará que los cálculos posteriores fallar. En el Festival de Primavera de 1977, Wu Wenjun verificó con éxito el método de prueba mecánica del teorema geométrico por primera vez mediante cálculo manual. Más tarde, Wu Wenjun probó el teorema de Simson en una Gran Muralla 203 producida por Beijing Radio No. 1 Factory.

Wu Wenjun publicó el artículo de investigación relacionado "Problemas de determinación de geometría elemental y prueba mecanizada" en "Ciencia china" en 1977 y envió el artículo a Wang Hao. Wang Hao elogió el trabajo de Wu Wenjun y respondió para sugerir que Wu Wenjun use el paquete de álgebra existente y considere implementar el método de Wu con una computadora. Wang Hao no se dio cuenta de la diferencia entre las computadoras utilizadas por los principales académicos en China y los Estados Unidos en este momento: la Gran Muralla 203 puede usar lenguaje de máquina, pero los sistemas de instrucción de diferentes computadoras no son universales y no es factible para utilizar el paquete de álgebra existente. Entonces, más tarde, Wu Wenjun simplemente tomó prestada una pequeña calculadora del Instituto de Matemáticas de la Academia de Ciencias de China como regalo de un extranjero que visitó el Instituto de Matemáticas de la Academia de Ciencias de China, convirtió la proposición dada en una forma algebraica, y luego utilizó el método de Qin Jiushao para calcular la ecuación de orden superior.

La investigación de Wu Wenjun sobre la prueba mecánica de teoremas geométricos fue fuertemente apoyada por Guan Zhaozhi. Guan Zhaozhi había estudiado en Francia y fue uno de los fundadores de la rama francesa de la Asociación China de Científicos.Reunió a un grupo de destacados intelectuales patrióticos, y Wu Wenjun fue uno de ellos. En ese momento, el Instituto de Matemáticas de la Academia de Ciencias de China, donde trabajaba Wu Wenjun, tenía relaciones complicadas. Una facción creía que hacer pruebas mecánicas era "rebelde" y esperaba que continuara participando en la investigación de topología; Guan Zhaozhi, quien había pasado de la topología y el análisis funcional a la teoría de control, lo apoyó especialmente y lo entendió. Digamos que Wu Wenjun puede hacer lo que quiera. Más tarde, cuando Guan Zhaozhi estableció el Instituto de Ciencias de Sistemas de la Academia de Ciencias de China en 1979, Wu Wenjun siguió a Guan Zhao al Instituto de Ciencias de Sistemas de la Academia de Ciencias de China (Figura 1-1).

Figura 1-1 El edificio de oficinas original del Instituto de Ciencias de Sistemas, Academia de Ciencias de China (ahora Edificio Rongke) a principios de la década de 1980 (desde la izquierda: Xu Guozhi, Wu Wenjun, académico indio, Guan Zhaozhi)

Para probar teoremas más complicados, se necesitan mejores máquinas. El académico Wang Dezhao, entonces director del Instituto de Acústica de la Academia de Ciencias de China, dio consejos a Wu Wenjun. Le dijo a Wu Wenjun cuándo y dónde aparecería Li Chang, secretario del grupo del partido y vicepresidente de la Academia de Ciencias de China, pero Wu Wenjun realmente lo atrapó. Li Chang tenía una mentalidad muy abierta. Cuando se desempeñó como presidente del Instituto de Tecnología de Harbin (en lo sucesivo, "HIT") en la década de 1950, convirtió a HIT en una universidad nacional de primera clase. Entre las seis universidades clave nacionales identificadas en 1954, el Instituto de Tecnología de Harbin es la única que no está ubicada en Beijing. Li Chang también brindó un gran apoyo al trabajo de Wu Wenjun. La moneda extranjera de Wu Wenjun de 25.000 dólares estadounidenses para comprar una computadora en los Estados Unidos fue aprobada especialmente por Li Chang. Con esta computadora, se demostraron rápidamente muchos teoremas.

La década de 1970 fue también la edad de oro de la demostración de teoremas de máquinas. En 1976, dos matemáticos estadounidenses demostraron el teorema de los cuatro colores utilizando una computadora electrónica de alta velocidad con 1200 horas de tiempo de cálculo y resolvieron el difícil problema que los matemáticos no habían resuelto durante más de 100 años. La razón por la que se puede probar el teorema de los cuatro colores es que los conjuntos irreducibles y los conjuntos inevitables son finitos. El problema de la "coloración del mapa" del teorema de los cuatro colores parece tener infinitos mapas, pero en realidad se pueden atribuir a más de 2000 tipos de formas básicas, y luego usar el poder de cómputo de la computadora para fuerza bruta y probarlas una por una. Hablando metafóricamente, este enfoque es como resolver un cubo de Rubik: desarmar el cubo y volver a armarlo, poco elegante pero efectivo. Ahora decimos que GPT-3 "hace milagros con gran esfuerzo", pero de hecho la prueba del teorema de los cuatro colores es el antepasado de "milagros con gran esfuerzo".

Sin embargo, esta práctica de usar el poder de cómputo de la computadora para pruebas de teoremas de fuerza bruta no se puede generalizar. El primer paso en la demostración del teorema, la formalización del teorema, requiere una formulación completa y rigurosa. Sobre este punto, hay una pequeña historia sobre un matemático. Un astrónomo, un físico y un matemático viajaron a Escocia en tren. Vieron una oveja negra afuera de la ventana. El astrónomo comenzó a suspirar: "¿Por qué todas las ovejas en Escocia son negras?" El físico corrigió: "Debe decirse que algunas las ovejas en Escocia son negras.” Y la expresión más rigurosa viene de los matemáticos: “En Escocia existe al menos un mundo, y hay al menos una oveja, y esta oveja es negra por lo menos por un lado.” Hay otro chiste , dijo que los problemas matemáticos se dividen en dos categorías: una es "¿esto también hay que probarlo?", y la otra es "¿esto también se puede probar?". A partir de esto podemos ver cuán difícil es que una demostración sea reconocida por otros matemáticos. De manera similar, para formalizar un teorema en un probador interactivo de teoremas, es necesario completar todos los detalles técnicos para completar la "automatización" del razonamiento y, finalmente, reemplazar el teorema con una idea de resolución de problemas factible pero computacionalmente intensiva. . En otras palabras, este método todavía se basa en la comprensión de los teoremas por parte de los matemáticos y solo puede lograr "una teoría y una prueba", que solo pueden considerarse como pruebas de teoremas asistidas por computadora.

Por lo tanto, después de que el teorema de los cuatro colores fue probado por computadora, un grupo de lógicos, incluido Wang Hao, presentó diferentes opiniones: ¿Se ha probado el teorema de los cuatro colores? Este tipo de método de prueba se considera prueba tradicional, y la computadora solo desempeña el papel de cálculo auxiliar. No fue hasta 2005 que Georges Gonthier completó la prueba computarizada completa del teorema de los cuatro colores, y cada paso de su derivación lógica fue completado por una computadora. En la actualidad, las personas han demostrado cientos de teoremas matemáticos con computadoras, pero la mayoría de estos teoremas son conocidos y la "inteligencia de las máquinas" aún no ha hecho una contribución real a las matemáticas.

La demostración del teorema de la máquina se basa en algoritmos. En la etapa inicial, los investigadores a menudo intentaban encontrar un superalgoritmo para resolver todos los problemas, pero Wu Wenjun aplicó las antiguas ideas matemáticas chinas al campo de la prueba mecánica de teoremas geométricos, logrando "un tipo, una prueba". Este punto también fue aceptado por Wang Hao. Él creía que su trabajo inicial tenía algo en común con el método utilizado por Wu Wenjun, es decir, primero encontrar un subcampo relativamente controlable y luego encontrar el algoritmo más efectivo de acuerdo con las características de este. subcampo. Cuando Wu Wenjun visitó los Estados Unidos en 1979, también fue a la Universidad Rockefeller para visitar a Wang Hao. Su trabajo fue valorado en el campo del teorema de la máquina, que tenía cierta relación con la fuerte recomendación de Wang Hao.

El "método Wu" realmente se extendió, logrando el primer avance en la demostración de teoremas de máquinas en la década de 1980, gracias a Zhou Xianqing, un estudiante extranjero en los Estados Unidos que había escuchado el curso de demostración de teoremas de máquinas de Wu Wenjun. Zhou Xianqing originalmente quería obtener el título de posgrado de Wu Wenjun en el campo de la prueba mecánica, pero pensó que la geometría diferencial era su debilidad, por lo que temía no poder aprobar el examen, por lo que finalmente fue admitido en la Universidad. de Ciencia y Tecnología de China (en lo sucesivo, "Universidad de Ciencia y Tecnología de China"), y luego fui al Instituto de Tecnología Informática de la Academia de Ciencias de China como Dai Pei. En este sentido, audité la geometría de Wu Wenjun curso de prueba.

En 1981, Zhou Xianqing fue a la Universidad de Texas en Austin para estudiar en el extranjero. En ese momento, la Universidad de Texas en Austin era conocida como la reina de la demostración de teoremas. Zhou Xianqing mencionó el trabajo de Wu Wenjun a Robert Boyer. Boyer pensó que era muy nuevo, así que siguió preguntando, pero Zhou Xianqing solo sabía que estaba transformando la geometría en álgebra y no podía explicar los detalles específicos.

Después de eso, Woody Bledsoe le pidió a Zhou Xianqing y a otro estudiante, Wang Tiecheng, que recolectaran datos.La tesis doctoral de Zhou Xianqing fue la realización del método de Wu. Wu Wenjun envió rápidamente dos artículos, ambos firmados a Bledsoe. En los siguientes dos años, estos dos artículos fueron copiados por la Universidad de Texas en Austin casi cien veces y enviados a todo el mundo, y el método Wu se hizo ampliamente conocido.

En 1983, se llevó a cabo en Colorado, EE. UU., la Conferencia Académica Nacional sobre la Demostración de Teoremas mediante Máquinas. El programa general desarrollado por Zhou Xianqing puede probar automáticamente más de 130 teoremas geométricos, incluidas pruebas de teoremas más difíciles como el teorema de Moller, el teorema de Simson, el teorema del círculo de nueve puntos de Feuerbach y el teorema de Desargues. Posteriormente, la colección de artículos de esta conferencia se publicó oficialmente en 1984 como el volumen 29 de la serie "Matemáticas contemporáneas" en los Estados Unidos, y también se incluyeron dos artículos relacionados enviados por Wu Wenjun.

En junio de 1986, el ganador del Premio Turing John Hopcroft (John Hopcroft) y otros organizaron un seminario sobre razonamiento geométrico automático, y parte del informe del seminario se incluyó en el artículo "Artificial En la edición especial de "Inteligencia", el artículo de introducción de la edición especial presenta especialmente el nuevo método de geometría algebraica propuesto por Wu Wenjun.Visión, modelado sólido) también tienen un valor de aplicación importante (Figura 1-2). Desde entonces, Hopcroft ha trabajado en estrecha colaboración con muchas universidades en China. Tiene institutos de investigación dirigidos por él en la Universidad Jiao Tong de Shanghai, la Universidad de Pekín y la Universidad China de Hong Kong (Shenzhen). Wu Wenjun y Wu Fafang son probablemente el comienzo de su complejo chino.

Figura 1-2 Una descripción general del método de Wu en el capítulo inicial de la edición especial de "Inteligencia artificial" en 1988