Fórmula de curva V1 para construir el camino del pensamiento
El camino de pensamiento de la fórmula Uniswap V3
Un paso maravilloso: la intersección de dos caminos de pensamiento
Separación de caminos - Diferentes puntos finales de dos caminos de pensamiento
4.1 Curva V1: Amasado de gradiente dinámico adicional
4.2 Uni V3: Abandona la fórmula única unificada y combina libremente funciones por partes
epílogo
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Una visión general de la imagen
Texto completo: 5148 palabras, tiempo estimado de lectura 15 minutos -
Hubo un descubrimiento maravilloso.
En 2019, cuando Curve V1 construyó la fórmula AMM, había una fórmula de patrones intermedios en el proceso de deducción, y esta fórmula tenía la misma estructura que la fórmula básica de Uniswap V3 más de un año después (la primera es una forma especial de la segunda).
Una forma de pensar completamente diferente, hay una intersección matemática, maravillosa.
En este artículo, resolveremos el proceso de construcción de Curve V1 y Uniswap V3 desde el punto de partida, cómo pasan matemáticamente en el proceso de construcción y cómo divergen a diferentes puntos finales.
1. Fórmula de la curva V1
A finales de 2018, nació xy = k de Uniswap, lo que supuso una revolución de paradigmas. Sin embargo, en el caso de los pares de trading de stablecoins, los defectos son significativos. Michael aprovechó este punto de entrada y lanzó el nuevo AMM Curve V1 a finales de 2019.
Una de las bases del proceso de construcción de la nueva fórmula AMM sigue siendo xy = k. En el futuro, los parámetros del documento técnico de Curve V1 se codificarán de la siguiente manera.
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La mayoría de las veces, el precio de los pares de trading de stablecoins solo fluctúa en un pequeño rango alrededor de 1:1, y la fórmula para proporcionar liquidez a un único punto de precio de 1:1 es x+y = D, que es otra base del proceso de construcción.
Michael quería combinar las dos fórmulas básicas, o introducir algo de x+y = D encima de xy = (D/2)².
Así que las dos fórmulas básicas de "hibridación" se sumaron para obtener una fórmula de amasado.
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La parte x+y=D va acompañada de un parámetro A, y la D se multiplica adicionalmente a ambos lados del signo igual. La razón para multiplicar D es desdimensionar el parámetro A (ya sea que haya dos tokens, tres tokens o más en el grupo, el mismo valor A tiene la misma validez), que no se trata aquí y no es el foco de esta discusión.
La atención se centra en el parámetro A. En primer lugar, el libro blanco de Curve V1 utiliza la letra griega Chi (que parece una x) en lugar de una A en la fórmula de amasado. En aras de la comodidad de la escritura y la experiencia de lectura, cambié a A, que no afecta el discurso.
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El papel del parámetro A puede entenderse por analogía con una barra de color negro, gris y blanco, el 90% de gris es muy similar al negro y el 10% de gris está más cerca del blanco. El parámetro A determina si el producto final de la fórmula se parece más a x+y=D o más a xy=(D/2)².
A partir del valor del límite A, podemos entender mejor este proceso de amasado. A = 0, la fórmula de amasado se convierte en xy=(D/2)². A = infinito, y la fórmula de amasado se convierte en x+y=D. Así que A está en él, que es un estado intermedio, y cuanto más grande es A, más parecido a x + y = D. Este tipo de amasado se puede sentir de forma más intuitiva a través de los gráficos, y si estás interesado, puedes jugar con A en Desmos².
Con respecto a la Curve V1, detengámonos aquí y tengamos en cuenta esta fórmula de amasado. Luego pasemos a Uniswap V3.
2. El camino de pensamiento de la fórmula Uniswap V3
Después de que xy = k de Uni V1/V2 dominara el mundo, las deficiencias provocadas por la "liquidez distribuida uniformemente en todo el rango de precios desde 0 hasta el infinito" se hicieron cada vez más evidentes, y el lanzamiento de Curve V1 cortó directa y precisamente el importante mercado del comercio de stablecoins.
Al diseñar V3, el equipo de Uniswap primero quería construir una fórmula que solo proporcionara liquidez dentro de un rango de precios continuo finito, y el punto de partida para su construcción seguía siendo xy = k.
Imagine que si desea lograr un efecto, en el rango de precios de [Pa, Pb] (por ejemplo, [0.99, 1.01] o [1500, 1700]), la fórmula admite la transacción exactamente como xy = k en Uni V1/V2, pero cuando el precio excede [Pa, Pb], no se proporciona liquidez.
La fórmula para este efecto es la siguiente:
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Si usas el diagrama para presentarlo, quedará muy claro, es decir, xy=k se desplaza hacia abajo a la izquierda por algunas posiciones. La cantidad específica a mover está determinada por Pa y Pb.
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El efecto logrado por esta fórmula es que toda la liquidez se concentra dentro de [Pa, Pb], y los LP depositan una cierta cantidad de X_token e Y_token, proporcionando cierta liquidez dentro del rango de precios de [Pa, Pb]. Solo para este efecto parcial de liquidez, si el LP de Uni V2 quiere lograrlo, el LP necesita depositar más X_token e Y_token; El grado de más depende de Pa, Pb, y puede ser necesario que sea mucho.
Esta fórmula de traducción es la fórmula básica para la construcción posterior de Uni V3, y Uni V3 hablará de ella por el momento.
3. Pases fantásticos: la intersección de dos caminos de pensamiento
Transforme la fórmula de amasado de la curva V1 en la Sección 1 con algunas transformaciones:
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Si lo miras junto con la fórmula de traducción de Uni V3 en la Sección 2, encontrarás que los dos son muy similares:
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Si hacemos algunas restricciones sobre Pa y Pb en la fórmula de traducción Uni V3, de modo que Pb = 1 / Pa, es decir, el rango de precios se limita a un rango como [0.5, 2] o [0.01, 100], que satisface la simetría en el sentido de múltiplos a ambos lados del punto de precio 1:1.
Después de hacer esta calificación, se puede decir que las dos fórmulas son exactamente iguales:
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Las dos fórmulas tienen diferentes expresiones de parámetros, y la relación entre los dos conjuntos de parámetros se puede derivar fácilmente. Basándonos en los parámetros A y D de la fórmula de la curva V1, podemos calcular L y Pa de la siguiente manera:
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La importancia de estos parámetros está relacionada con la trayectoria de pensamiento de los dos protocolos, y revisaremos brevemente los dos procesos de construcción en combinación con la relación entre los dos conjuntos de parámetros.
Para simplificar, digamos que un grupo de pares de trading de stablecoin tiene un precio inicial de 1:1. La fórmula de amasado de la D en la curva V1 representa la cantidad de D/2 de cada una de las dos stablecoins invertidas por el LP inicial. A representa qué tan cerca está la fórmula de amasado de x + y = D.
En cuanto al lado de Uni, crearemos un grupo virtual de pares de trading de stablecoin Uni V2, que satisfaga la siguiente fórmula:
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Es decir, si el precio inicial es 1:1, el LP inicial necesita invertir hasta D(2A+1)/2 en cada una de las dos stablecoins.
En este punto, hay un grupo Uni V3 que se espera que proporcione liquidez solo en los siguientes rangos de precios:
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Y el efecto de liquidez en este intervalo es igual que el del pool virtual de Uni V2. La fórmula para el grupo Uni V3 que satisface este efecto es exactamente la misma que la fórmula de la curva V1 antes mencionada.
Para resumir brevemente, el efecto logrado por Curve V1 a través de la combinación es exactamente equivalente a virtualizar primero un grupo Uni V2 con una reserva de tokens mucho mayor (2A veces más), y luego lograr exactamente el mismo efecto de liquidez que este grupo Uni V2 en el rango de precios [(2A / (2A + 1))², ((2A + 1) / 2A)²].
4. Separaciones - Diferentes extremos de dos caminos de pensamiento
La fórmula de amasado Curve V1 es una forma especial de la fórmula de traslación Uni V3. De hecho, si agrega otro parámetro a la fórmula de amasado de la curva V1 y ajusta la parte x + y a x + py, los dos serán completamente equivalentes, y no lo extenderé aquí.
Curve V1 se basa en la combinación de fórmulas, y Uni V3 se basa en la fórmula de traducción, siguiendo sus caminos de pensamiento originales, continuando avanzando y separándose.
4.1 Curva V1: Más mezcla dinámica de degradados
Hay una falla en la fórmula de combinación de Curve V1, que solo proporciona liquidez dentro de un rango de precios limitado, y Michael necesita una fórmula que tenga liquidez en todo el rango de precios. (¿Por qué hay una demanda de esto?) Tal vez sea natural y más completo tener liquidez en todas las bandas de precios, como en el sentido de ofrecer Oracle externamente. ）
Así es como podemos entender su idea de construcción posterior: hacer que este grado de amasado sea dinámico. La A en la fórmula de amasado anterior es una constante que representa un grado uniforme de amasado. Ahora, además, cuando x se desvía más de D/2 (es decir, x es más pequeño o más grande), o el precio se desvía más de 1:1, el grado de amasado está más sesgado hacia xy = (D/2)², y cuando x o el precio se desvía hacia el estado límite, se convierte simplemente en xy = (D/2) ², de modo que hay liquidez en todos los rangos de precios.
Michael convirtió A en Axy/(D/2)²
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Esto permite el efecto de degradado dinámico descrito anteriormente. Por supuesto, este método de construcción no se limita a este, tengo la sensación de que Michael no hizo un estudio comparativo muy profundo de las diferencias entre los diferentes métodos de implementación de gradientes dinámicos en este paso del proceso de construcción, y tal vez mientras pueda ser conveniente lograr la liquidez total del precio, se detendrá.
Finalmente, obtenemos la fórmula final del patrón para la curva V1 de la siguiente manera:
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4.2 Uni V3: Abandona la fórmula única unificada y combina libremente funciones por partes
La connotación principal de la fórmula de traducción Uni V3 radica en el rango de precios de [Pa, Pb]. Usando esta fórmula de traducción como base, es natural que Uni V3 vaya en una dirección; La liquidez puede ser diferente en diferentes bandas de precios (si la liquidez en diferentes bandas de precios es la misma, entonces vuelve a Uni V2).
En esta dirección general, todavía hay diferentes horquillas de diseño. Un camino bifurcado, el protocolo puede determinar las reglas de asignación de liquidez de un rango de precios diferente, los LP siguen siendo homogéneos, de hecho, la curva V1 puede considerarse de este tipo (el límite del rango de precios es pequeño).
Por otro lado, todas las decisiones se ceden a los LP, y sus decisiones independientes determinan conjuntamente cómo se distribuye la liquidez final en diferentes rangos de precios.
Uni V3 eligió este último, que es extremadamente crucial, que enriquece en gran medida los elementos de todo el juego del mercado, incluido el juicio de precios, el juicio de volatilidad, el componente de suerte, etc., lo que hace que el mercado de liquidez esté un paso más cerca de un mercado totalmente competitivo.
Desde un punto de vista matemático, la construcción posterior de Uni V3 parece una función poco convencional a trozos. Diferentes rangos de precios corresponden a diferentes valores L, que a su vez son diferentes fórmulas, como el siguiente ejemplo minimalista:
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De hecho, lo anterior se puede traducir en una función estándar a trozos, es decir, un subdominio se define en x, y la subfunción es una fórmula para y y x, que no se ampliará en este artículo.
5. epílogo
Curve V1 se lanzó a finales de 2019 con el objetivo principal de apoyar mejor los pares comerciales de monedas estables y llenar el vacío en el mercado. Quizás esto es lo que determina la mentalidad de Michael, que se centra en una estructura simétrica en puntos de precio de 1:1, con una liquidez relativamente concentrada en torno a puntos de precio de 1:1. Cuando Michael derivó la fórmula de amasado hibridando x+y=D y xy=(D/2)², el trabajo más central e innovador en mi opinión se realizó, porque la fórmula de amasado había cumplido con las características de simetría y agrupamiento descritas anteriormente. Llevar la fórmula de amasado a una fórmula que respalde la liquidez en todo el rango de precios puede ser un toque final para Michael.
Uni V3 se lanzó más tarde, con un libro blanco publicado en marzo de 2021. El equipo de Uni ha visto cómo Curve V1 se ha ejecutado el tiempo suficiente. Un grupo de personas extremadamente inteligentes, la forma de luchar contra Curve es, naturalmente, ascender. El equipo de Uni rompió directamente la premisa de que los LP ya no son "arroz de olla grande" y ya no pueden proporcionar liquidez de manera uniforme de acuerdo con una única fórmula fija para cada grupo.
Basado en Uni V1/V2 xy=k, Uni V3 construye una fórmula básica que solo proporciona liquidez en un cierto rango de precios (es decir, la fórmula de traducción mencionada anteriormente). Uni V3 quiere romper la premisa del "arroz de olla grande" de LP, por lo que les da a los LP la libertad de decidir qué rango de precios (o rangos múltiples) proporcionar liquidez. Cada LP individual toma decisiones de forma independiente y libre, y lo resume a nivel de cada grupo, y también formará una fórmula (función a trozos), pero la forma de esta fórmula cambia dinámicamente, y de ninguna manera es el patrón de forma fija del AMM anterior (algunos AMM pueden ajustar la forma a través de la gobernanza, como la curva V1 para ajustar el parámetro A).
Este diseño no solo resuelve el problema de la baja eficiencia de capital de Uni V2 en el escenario del par comercial de stablecoin (Curva V1), sino que también introduce una competencia más adecuada en todos los escenarios del par comercial y mejora el nivel general de eficiencia del capital del mercado.
Después de revisar las diferencias en los antecedentes históricos y el punto de partida fundamental, y observar la similitud entre la fórmula de amasado de la Curva V1 y la fórmula de traducción de Uni V3 por la que inicialmente suspiré, parece ser solo una simple coincidencia matemática que no vale la pena mencionar.
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Explique las coincidencias matemáticas de Curve y Uniswap en detalle, y cómo divergen hacia diferentes destinos.
Autor: @observerdq
El artículo se conoce desde hace mucho tiempo
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Una visión general de la imagen
Hubo un descubrimiento maravilloso.
En 2019, cuando Curve V1 construyó la fórmula AMM, había una fórmula de patrones intermedios en el proceso de deducción, y esta fórmula tenía la misma estructura que la fórmula básica de Uniswap V3 más de un año después (la primera es una forma especial de la segunda).
Una forma de pensar completamente diferente, hay una intersección matemática, maravillosa.
En este artículo, resolveremos el proceso de construcción de Curve V1 y Uniswap V3 desde el punto de partida, cómo pasan matemáticamente en el proceso de construcción y cómo divergen a diferentes puntos finales.
1. Fórmula de la curva V1
A finales de 2018, nació xy = k de Uniswap, lo que supuso una revolución de paradigmas. Sin embargo, en el caso de los pares de trading de stablecoins, los defectos son significativos. Michael aprovechó este punto de entrada y lanzó el nuevo AMM Curve V1 a finales de 2019.
Una de las bases del proceso de construcción de la nueva fórmula AMM sigue siendo xy = k. En el futuro, los parámetros del documento técnico de Curve V1 se codificarán de la siguiente manera.
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La mayoría de las veces, el precio de los pares de trading de stablecoins solo fluctúa en un pequeño rango alrededor de 1:1, y la fórmula para proporcionar liquidez a un único punto de precio de 1:1 es x+y = D, que es otra base del proceso de construcción.
Michael quería combinar las dos fórmulas básicas, o introducir algo de x+y = D encima de xy = (D/2)².
Así que las dos fórmulas básicas de "hibridación" se sumaron para obtener una fórmula de amasado.
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La parte x+y=D va acompañada de un parámetro A, y la D se multiplica adicionalmente a ambos lados del signo igual. La razón para multiplicar D es desdimensionar el parámetro A (ya sea que haya dos tokens, tres tokens o más en el grupo, el mismo valor A tiene la misma validez), que no se trata aquí y no es el foco de esta discusión.
La atención se centra en el parámetro A. En primer lugar, el libro blanco de Curve V1 utiliza la letra griega Chi (que parece una x) en lugar de una A en la fórmula de amasado. En aras de la comodidad de la escritura y la experiencia de lectura, cambié a A, que no afecta el discurso.
! [¿Explique las coincidencias matemáticas de Curve y Uniswap en detalle, y cómo se separaron hacia diferentes destinos?] ](https://img-cdn.gateio.im/webp-social/moments-69a80767fe-acfcc668cc-dd1a6f-cd5cc0.webp)
El papel del parámetro A puede entenderse por analogía con una barra de color negro, gris y blanco, el 90% de gris es muy similar al negro y el 10% de gris está más cerca del blanco. El parámetro A determina si el producto final de la fórmula se parece más a x+y=D o más a xy=(D/2)².
A partir del valor del límite A, podemos entender mejor este proceso de amasado. A = 0, la fórmula de amasado se convierte en xy=(D/2)². A = infinito, y la fórmula de amasado se convierte en x+y=D. Así que A está en él, que es un estado intermedio, y cuanto más grande es A, más parecido a x + y = D. Este tipo de amasado se puede sentir de forma más intuitiva a través de los gráficos, y si estás interesado, puedes jugar con A en Desmos².
Con respecto a la Curve V1, detengámonos aquí y tengamos en cuenta esta fórmula de amasado. Luego pasemos a Uniswap V3.
2. El camino de pensamiento de la fórmula Uniswap V3
Después de que xy = k de Uni V1/V2 dominara el mundo, las deficiencias provocadas por la "liquidez distribuida uniformemente en todo el rango de precios desde 0 hasta el infinito" se hicieron cada vez más evidentes, y el lanzamiento de Curve V1 cortó directa y precisamente el importante mercado del comercio de stablecoins.
Al diseñar V3, el equipo de Uniswap primero quería construir una fórmula que solo proporcionara liquidez dentro de un rango de precios continuo finito, y el punto de partida para su construcción seguía siendo xy = k.
Imagine que si desea lograr un efecto, en el rango de precios de [Pa, Pb] (por ejemplo, [0.99, 1.01] o [1500, 1700]), la fórmula admite la transacción exactamente como xy = k en Uni V1/V2, pero cuando el precio excede [Pa, Pb], no se proporciona liquidez.
La fórmula para este efecto es la siguiente:
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Si usas el diagrama para presentarlo, quedará muy claro, es decir, xy=k se desplaza hacia abajo a la izquierda por algunas posiciones. La cantidad específica a mover está determinada por Pa y Pb.
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El efecto logrado por esta fórmula es que toda la liquidez se concentra dentro de [Pa, Pb], y los LP depositan una cierta cantidad de X_token e Y_token, proporcionando cierta liquidez dentro del rango de precios de [Pa, Pb]. Solo para este efecto parcial de liquidez, si el LP de Uni V2 quiere lograrlo, el LP necesita depositar más X_token e Y_token; El grado de más depende de Pa, Pb, y puede ser necesario que sea mucho.
Esta fórmula de traducción es la fórmula básica para la construcción posterior de Uni V3, y Uni V3 hablará de ella por el momento.
3. Pases fantásticos: la intersección de dos caminos de pensamiento
Transforme la fórmula de amasado de la curva V1 en la Sección 1 con algunas transformaciones:
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Si lo miras junto con la fórmula de traducción de Uni V3 en la Sección 2, encontrarás que los dos son muy similares:
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Si hacemos algunas restricciones sobre Pa y Pb en la fórmula de traducción Uni V3, de modo que Pb = 1 / Pa, es decir, el rango de precios se limita a un rango como [0.5, 2] o [0.01, 100], que satisface la simetría en el sentido de múltiplos a ambos lados del punto de precio 1:1.
Después de hacer esta calificación, se puede decir que las dos fórmulas son exactamente iguales:
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Las dos fórmulas tienen diferentes expresiones de parámetros, y la relación entre los dos conjuntos de parámetros se puede derivar fácilmente. Basándonos en los parámetros A y D de la fórmula de la curva V1, podemos calcular L y Pa de la siguiente manera:
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La importancia de estos parámetros está relacionada con la trayectoria de pensamiento de los dos protocolos, y revisaremos brevemente los dos procesos de construcción en combinación con la relación entre los dos conjuntos de parámetros.
Para simplificar, digamos que un grupo de pares de trading de stablecoin tiene un precio inicial de 1:1. La fórmula de amasado de la D en la curva V1 representa la cantidad de D/2 de cada una de las dos stablecoins invertidas por el LP inicial. A representa qué tan cerca está la fórmula de amasado de x + y = D.
En cuanto al lado de Uni, crearemos un grupo virtual de pares de trading de stablecoin Uni V2, que satisfaga la siguiente fórmula:
! [¿Explique las coincidencias matemáticas de Curve y Uniswap en detalle, y cómo se separaron hacia diferentes destinos?] ](https://img-cdn.gateio.im/webp-social/moments-69a80767fe-fe7042e2dd-dd1a6f-cd5cc0.webp)
Es decir, si el precio inicial es 1:1, el LP inicial necesita invertir hasta D(2A+1)/2 en cada una de las dos stablecoins.
En este punto, hay un grupo Uni V3 que se espera que proporcione liquidez solo en los siguientes rangos de precios:
! [¿Explique las coincidencias matemáticas de Curve y Uniswap en detalle, y cómo se separaron hacia diferentes destinos?] ](https://img-cdn.gateio.im/webp-social/moments-69a80767fe-1f6f2e6147-dd1a6f-cd5cc0.webp)
Y el efecto de liquidez en este intervalo es igual que el del pool virtual de Uni V2. La fórmula para el grupo Uni V3 que satisface este efecto es exactamente la misma que la fórmula de la curva V1 antes mencionada.
Para resumir brevemente, el efecto logrado por Curve V1 a través de la combinación es exactamente equivalente a virtualizar primero un grupo Uni V2 con una reserva de tokens mucho mayor (2A veces más), y luego lograr exactamente el mismo efecto de liquidez que este grupo Uni V2 en el rango de precios [(2A / (2A + 1))², ((2A + 1) / 2A)²].
4. Separaciones - Diferentes extremos de dos caminos de pensamiento
La fórmula de amasado Curve V1 es una forma especial de la fórmula de traslación Uni V3. De hecho, si agrega otro parámetro a la fórmula de amasado de la curva V1 y ajusta la parte x + y a x + py, los dos serán completamente equivalentes, y no lo extenderé aquí.
Curve V1 se basa en la combinación de fórmulas, y Uni V3 se basa en la fórmula de traducción, siguiendo sus caminos de pensamiento originales, continuando avanzando y separándose.
4.1 Curva V1: Más mezcla dinámica de degradados
Hay una falla en la fórmula de combinación de Curve V1, que solo proporciona liquidez dentro de un rango de precios limitado, y Michael necesita una fórmula que tenga liquidez en todo el rango de precios. (¿Por qué hay una demanda de esto?) Tal vez sea natural y más completo tener liquidez en todas las bandas de precios, como en el sentido de ofrecer Oracle externamente. ）
Así es como podemos entender su idea de construcción posterior: hacer que este grado de amasado sea dinámico. La A en la fórmula de amasado anterior es una constante que representa un grado uniforme de amasado. Ahora, además, cuando x se desvía más de D/2 (es decir, x es más pequeño o más grande), o el precio se desvía más de 1:1, el grado de amasado está más sesgado hacia xy = (D/2)², y cuando x o el precio se desvía hacia el estado límite, se convierte simplemente en xy = (D/2) ², de modo que hay liquidez en todos los rangos de precios.
Michael convirtió A en Axy/(D/2)²
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Esto permite el efecto de degradado dinámico descrito anteriormente. Por supuesto, este método de construcción no se limita a este, tengo la sensación de que Michael no hizo un estudio comparativo muy profundo de las diferencias entre los diferentes métodos de implementación de gradientes dinámicos en este paso del proceso de construcción, y tal vez mientras pueda ser conveniente lograr la liquidez total del precio, se detendrá.
Finalmente, obtenemos la fórmula final del patrón para la curva V1 de la siguiente manera:
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4.2 Uni V3: Abandona la fórmula única unificada y combina libremente funciones por partes
La connotación principal de la fórmula de traducción Uni V3 radica en el rango de precios de [Pa, Pb]. Usando esta fórmula de traducción como base, es natural que Uni V3 vaya en una dirección; La liquidez puede ser diferente en diferentes bandas de precios (si la liquidez en diferentes bandas de precios es la misma, entonces vuelve a Uni V2).
En esta dirección general, todavía hay diferentes horquillas de diseño. Un camino bifurcado, el protocolo puede determinar las reglas de asignación de liquidez de un rango de precios diferente, los LP siguen siendo homogéneos, de hecho, la curva V1 puede considerarse de este tipo (el límite del rango de precios es pequeño).
Por otro lado, todas las decisiones se ceden a los LP, y sus decisiones independientes determinan conjuntamente cómo se distribuye la liquidez final en diferentes rangos de precios.
Uni V3 eligió este último, que es extremadamente crucial, que enriquece en gran medida los elementos de todo el juego del mercado, incluido el juicio de precios, el juicio de volatilidad, el componente de suerte, etc., lo que hace que el mercado de liquidez esté un paso más cerca de un mercado totalmente competitivo.
Desde un punto de vista matemático, la construcción posterior de Uni V3 parece una función poco convencional a trozos. Diferentes rangos de precios corresponden a diferentes valores L, que a su vez son diferentes fórmulas, como el siguiente ejemplo minimalista:
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De hecho, lo anterior se puede traducir en una función estándar a trozos, es decir, un subdominio se define en x, y la subfunción es una fórmula para y y x, que no se ampliará en este artículo.
5. epílogo
Curve V1 se lanzó a finales de 2019 con el objetivo principal de apoyar mejor los pares comerciales de monedas estables y llenar el vacío en el mercado. Quizás esto es lo que determina la mentalidad de Michael, que se centra en una estructura simétrica en puntos de precio de 1:1, con una liquidez relativamente concentrada en torno a puntos de precio de 1:1. Cuando Michael derivó la fórmula de amasado hibridando x+y=D y xy=(D/2)², el trabajo más central e innovador en mi opinión se realizó, porque la fórmula de amasado había cumplido con las características de simetría y agrupamiento descritas anteriormente. Llevar la fórmula de amasado a una fórmula que respalde la liquidez en todo el rango de precios puede ser un toque final para Michael.
Uni V3 se lanzó más tarde, con un libro blanco publicado en marzo de 2021. El equipo de Uni ha visto cómo Curve V1 se ha ejecutado el tiempo suficiente. Un grupo de personas extremadamente inteligentes, la forma de luchar contra Curve es, naturalmente, ascender. El equipo de Uni rompió directamente la premisa de que los LP ya no son "arroz de olla grande" y ya no pueden proporcionar liquidez de manera uniforme de acuerdo con una única fórmula fija para cada grupo.
Basado en Uni V1/V2 xy=k, Uni V3 construye una fórmula básica que solo proporciona liquidez en un cierto rango de precios (es decir, la fórmula de traducción mencionada anteriormente). Uni V3 quiere romper la premisa del "arroz de olla grande" de LP, por lo que les da a los LP la libertad de decidir qué rango de precios (o rangos múltiples) proporcionar liquidez. Cada LP individual toma decisiones de forma independiente y libre, y lo resume a nivel de cada grupo, y también formará una fórmula (función a trozos), pero la forma de esta fórmula cambia dinámicamente, y de ninguna manera es el patrón de forma fija del AMM anterior (algunos AMM pueden ajustar la forma a través de la gobernanza, como la curva V1 para ajustar el parámetro A).
Este diseño no solo resuelve el problema de la baja eficiencia de capital de Uni V2 en el escenario del par comercial de stablecoin (Curva V1), sino que también introduce una competencia más adecuada en todos los escenarios del par comercial y mejora el nivel general de eficiencia del capital del mercado.
Después de revisar las diferencias en los antecedentes históricos y el punto de partida fundamental, y observar la similitud entre la fórmula de amasado de la Curva V1 y la fórmula de traducción de Uni V3 por la que inicialmente suspiré, parece ser solo una simple coincidencia matemática que no vale la pena mencionar.
Nota: El artículo representa solo opiniones personales y no constituye ningún consejo de inversión