1.Formule Curve V1 pour construire le chemin de la pensée
Le cheminement de réflexion de la formule Uniswap V3
Un merveilleux passage - l’intersection de deux chemins de pensée
Séparation des chemins - Différents points de terminaison de deux chemins de pensée
4.1 Courbe V1 : Pétrissage à gradient dynamique supplémentaire
4.2 Uni V3 : Abandonner la formule unique unifiée et combiner librement les fonctions par morceaux
épilogue
! [Expliquez en détail les coïncidences mathématiques de Curve et d’Uniswap, et comment ils se sont séparés vers des destinations différentes ?] ](https://img-cdn.gateio.im/webp-social/moments-69a80767fe-e50881c27a-dd1a6f-cd5cc0.webp)
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Texte intégral : 5148 mots, temps de lecture estimé 15 minutes -
Il y a eu une merveilleuse découverte.
En 2019, lorsque Curve V1 a construit la formule AMM, il y avait une formule de modèles intermédiaires dans le processus de déduction, et cette formule avait la même structure que la formule de base d’Uniswap V3 plus d’un an plus tard (la première est une forme spéciale de la seconde).
Une façon de penser complètement différente, il y a une intersection mathématique, merveilleuse.
Dans cet article, nous allons démêler le processus de construction de Curve V1 et Uniswap V3 à partir du point de départ, comment ils passent mathématiquement dans le processus de construction et comment ils divergent vers différents points fins.
1. Formule de la courbe V1
À la fin de l’année 2018, xy = k d’Uniswap est né, ce qui a été une révolution de paradigme. Cependant, dans le cas des paires de trading de stablecoins, les défauts sont importants. Michael s’est emparé de ce point d’entrée et a lancé la nouvelle AMM Curve V1 à la fin de l’année 19.
L’un des fondements du processus de construction de la nouvelle formule AMM est toujours xy = k. À l’avenir, les paramètres du livre blanc Curve V1 seront codés comme suit.
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La plupart du temps, le prix des paires de trading de stablecoins ne fluctue que dans une petite fourchette autour de 1 :1, et la formule pour fournir de la liquidité à un seul niveau de prix de 1 :1 est x+y = D, ce qui est une autre base du processus de construction.
Michael voulait combiner les deux formules de base, ou introduire un peu de x+y = D au-dessus de xy = (D/2)².
Ainsi, les deux formules de base « hybridation » ont été additionnées pour obtenir une formule de pétrissage.
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La partie x+y=D est accompagnée d’un paramètre A, et le D est multiplié de part et d’autre du signe égal. La raison de la multiplication de D est de dédimensionnaliser le paramètre A (qu’il y ait deux jetons, trois jetons ou plus dans le pool, la même valeur A a la même validité), ce qui n’est pas abordé ici et n’est pas l’objet de cette discussion.
L’accent est mis sur le paramètre A. Tout d’abord, le livre blanc Curve V1 utilise la lettre grecque Chi (qui ressemble à un x) au lieu d’un A dans la formule de pétrissage. Pour des raisons de commodité d’écriture et d’expérience de lecture, je suis passé à A, ce qui n’affecte pas le discours.
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Le rôle du paramètre A peut être compris par analogie avec une barre de couleur noire, grise et blanche, 90% de gris est très similaire au noir, et 10% de gris est plus proche du blanc. Le paramètre A détermine si le produit final de la formule est plus proche de x+y=D ou plus proche de xy=(D/2)².
À partir de la valeur de la limite A, nous pouvons mieux comprendre ce processus de pétrissage. A = 0, la formule de pétrissage devient xy=(D/2)². A = infini, et la formule de pétrissage devient x+y=D. Donc A est dedans, ce qui est un état intermédiaire, et plus A est grand, plus comme x + y = D. Ce type de pétrissage peut être ressenti de manière plus intuitive à travers les graphismes, et si vous êtes intéressé, vous pouvez jouer avec A dans Desmos².
En ce qui concerne le Curve V1, arrêtons-nous ici et gardons cette formule de pétrissage à l’esprit. Passons ensuite à Uniswap V3.
2. Le cheminement de réflexion de la formule Uniswap V3
Après que xy = k d’Uni V1/V2 ait dominé le monde, les lacunes provoquées par « une liquidité uniformément répartie dans toute la gamme de prix de 0 à l’infini » sont devenues de plus en plus apparentes, et le lancement de Curve V1 a directement et précisément coupé l’important marché du trading de stablecoins.
Lors de la conception de la V3, l’équipe d’Uniswap a d’abord voulu construire une formule qui ne fournirait de la liquidité que dans une fourchette de prix continue finie, et le point de départ de leur construction était toujours xy=k.
Imaginez que si vous voulez obtenir un effet, dans la fourchette de prix de [Pa, Pb] (par exemple [0,99, 1,01] ou [1500, 1700]), la formule prend en charge la transaction exactement comme xy = k dans Uni V1/V2, mais lorsque le prix dépasse [Pa, Pb], aucune liquidité n’est fournie.
La formule de cet effet est la suivante :
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Si vous utilisez le diagramme pour le présenter, il sera très clair, c’est-à-dire que xy=k est décalé vers le bas à gauche de certaines positions. La quantité spécifique à déplacer est déterminée par Pa et Pb.
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L’effet obtenu par cette formule est que toute la liquidité est concentrée dans [Pa, Pb], et les LP déposent une certaine quantité de X_token et Y_token, fournissant une certaine liquidité dans la fourchette de prix [Pa, Pb]. Pour ce seul effet de liquidité partiel, si le LP d’Uni V2 veut l’atteindre, le LP doit déposer plus de X_token et Y_token ; Le degré de plus dépend de Pa, Pb, et peut avoir besoin d’être beaucoup.
Cette formule de traduction est la formule de base pour la construction ultérieure d’Uni V3, et Uni V3 en parlera pour le moment.
3. Fantastic Passing - L’intersection de deux chemins de pensée
Transformez la formule de pétrissage de la courbe V1 de la section 1 avec quelques transformations :
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Si vous le regardez avec la formule de traduction d’Uni V3 dans la section 2, vous constaterez que les deux sont très similaires :
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Si nous faisons quelques restrictions sur le Pa et le Pb dans la formule de traduction Uni V3, de sorte que Pb=1/Pa, c’est-à-dire que la fourchette de prix est limitée à une plage comme [0,5, 2] ou [0,01, 100], ce qui satisfait la symétrie dans le sens des multiples des deux côtés du prix 1 :1.
Après avoir fait cette qualification, on peut dire que les deux formules sont exactement les mêmes :
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Les deux formules ont des expressions de paramètres différentes, et la relation entre les deux ensembles de paramètres peut être facilement dérivée. Sur la base des paramètres A et D de la formule de la courbe V1, nous pouvons calculer L et Pa comme suit :
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L’importance de ces paramètres est liée au cheminement de pensée des deux protocoles, et nous passerons brièvement en revue les deux processus de construction en combinaison avec la relation entre les deux ensembles de paramètres.
Pour simplifier, disons qu’un pool de paires de trading de stablecoins a un prix initial de 1 :1. Le D de la formule de pétrissage de Curve V1 représente le montant de D/2 de chacun des deux stablecoins investis par le LP initial. A représente la proximité de la formule de pétrissage avec x+y=D.
En ce qui concerne Uni, nous allons créer un pool virtuel de paires de trading de stablecoins Uni V2, qui répond à la formule suivante :
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C’est-à-dire que si le prix initial est de 1 :1, le LP initial doit investir jusqu’à D(2A+1)/2 dans chacun des deux stablecoins.
À ce stade, il existe un pool Uni V3 qui devrait fournir des liquidités uniquement dans les fourchettes de prix suivantes :
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Et l’effet de liquidité dans cet intervalle est exactement comme le pool virtuel Uni V2. La formule du pool Uni V3 qui satisfait cet effet est exactement la même que la formule Curve V1 susmentionnée.
Pour résumer brièvement, l’effet obtenu par Curve V1 grâce à la combinaison est exactement équivalent à la virtualisation d’un pool Uni V2 avec une réserve de tokens beaucoup plus importante (2A fois plus), puis à l’obtention du même effet de liquidité que ce pool Uni V2 dans la fourchette de prix [(2A/(2A+1))², ((2A+1)/2A)²].
4. Se séparer - Différentes extrémités de deux chemins de pensée
La formule de pétrissage Curve V1 est une forme spéciale de la formule de traduction Uni V3. En fait, si vous ajoutez un autre paramètre à la formule de pétrissage de la courbe V1 et que vous ajustez la partie x+y à x+py, les deux seront complètement équivalents, et je ne m’étendrai pas ici.
Curve V1 est basé sur la combinaison de formules, et Uni V3 est basé sur la formule de traduction, en suivant leurs chemins de pensée originaux, en continuant à avancer et en se séparant.
4.1 Curve V1 : Fusion de dégradés dynamiques supplémentaires
Il y a un défaut dans la formule de mélange de Curve V1, qui ne fournit de la liquidité que dans une fourchette de prix limitée, et Michael a besoin d’une formule qui a de la liquidité sur toute la gamme de prix. (Pourquoi y a-t-il une demande pour cela ?) Peut-être est-il naturel et plus complet d’avoir des liquidités dans toutes les gammes de prix, par exemple dans le sens d’offrir Oracle en externe. ）
C’est ainsi que l’on peut comprendre son idée de construction ultérieure : rendre ce degré de pétrissage dynamique. Le A de la formule de pétrissage précédente est une constante qui représente un degré uniforme de pétrissage. De plus, lorsque x s’écarte davantage de D/2 (c’est-à-dire que x est plus petit ou plus grand), ou que le prix s’écarte davantage de 1 :1, le degré de pétrissage est plus biaisé vers xy = (D/2)², et lorsque x ou le prix s’écarte vers l’état limite, il devient simplement xy=(D/2)², de sorte qu’il y a de la liquidité dans toutes les gammes de prix.
Michael a transformé A en Axy/(D/2)²
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Cela permet d’obtenir l’effet de dégradé dynamique décrit ci-dessus. Bien sûr, cette méthode de construction ne se limite pas à celle-ci, j’ai le sentiment que Michael n’a pas fait une étude comparative très approfondie des différences entre les différentes méthodes de mise en œuvre du gradient dynamique à cette étape du processus de construction, et peut-être que tant qu’il peut être pratique d’atteindre la pleine liquidité du prix, cela s’arrêtera.
Enfin, nous obtenons la formule finale du motif pour la courbe V1 comme suit :
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4.2 Uni V3 : Abandonnez la formule unique unifiée et combinez librement les fonctions par morceaux
La connotation principale de la formule de traduction Uni V3 réside dans la fourchette de prix de [Pa, Pb]. En utilisant cette formule de traduction comme base, il est naturel qu’Uni V3 aille dans une seule direction ; La liquidité peut être différente dans différentes tranches de prix (si la liquidité dans différentes tranches de prix est la même, alors elle revient à Uni V2).
Dans cette direction générale, il existe encore différentes fourches de conception. Une bifurcation, le protocole peut déterminer les règles d’allocation de liquidité d’une fourchette de prix différente, les LP sont toujours homogènes, en fait, Curve V1 peut être considéré comme de ce type (la limite de la fourchette de prix est petite).
D’autre part, toutes les décisions sont cédées aux LP, et leurs décisions indépendantes déterminent conjointement comment la liquidité finale est distribuée dans différentes fourchettes de prix.
Uni V3 a choisi ce dernier, qui est extrêmement crucial, ce qui enrichit considérablement les éléments de l’ensemble du jeu du marché, y compris le jugement de prix, le jugement de volatilité, la composante chance, etc., ce qui rapproche le marché de la liquidité d’un marché pleinement concurrentiel.
D’un point de vue mathématique, la construction ultérieure d’Uni V3 ressemble à une fonction non conventionnelle par morceaux. Différentes gammes de prix correspondent à différentes valeurs L, qui sont à leur tour des formules différentes, comme l’exemple minimaliste suivant :
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En fait, ce qui précède peut être traduit en une fonction standard par morceaux, c’est-à-dire qu’un sous-domaine est défini dans x, et la sous-fonction est une formule pour y et x, qui ne sera pas développée dans cet article.
5. épilogue
Curve V1 a été lancé fin 2019 dans le but principal de mieux soutenir les paires de trading de stablecoins et de combler le vide sur le marché. C’est peut-être ce qui détermine l’état d’esprit de Michael, qui se concentre sur une structure symétrique à des niveaux de prix de 1 :1, avec une liquidité relativement concentrée autour de niveaux de prix de 1 :1. Lorsque Michael a dérivé la formule de pétrissage en hybridant x+y=D et xy=(D/2)², le travail le plus central et le plus révolutionnaire à mon avis a été fait, car la formule de pétrissage avait satisfait aux caractéristiques de symétrie et de regroupement décrites ci-dessus. Amener la formule de pétrissage à une formule qui soutient la liquidité dans toute la gamme de prix peut être un peu la touche finale pour Michael.
Uni V3 a été lancé plus tard, avec un livre blanc publié en mars 2021. L’équipe de l’Université a vu Curve V1 fonctionner assez longtemps. Un groupe de personnes extrêmement intelligentes, la façon de lutter contre Curve est naturellement de s’élever. L’équipe d’Uni a directement brisé la prémisse selon laquelle les LP ne sont plus du « riz à gros pot » et ne peuvent plus fournir uniformément des liquidités selon une seule formule fixe pour chaque pool.
Basé sur Uni V1/V2 xy=k, Uni V3 construit une formule de base qui ne fournit de la liquidité que dans une certaine fourchette de prix (c’est-à-dire la formule de traduction mentionnée ci-dessus). Uni V3 veut rompre avec la prémisse du « riz à gros pot » de LP, il donne donc aux LP la liberté de décider quelle fourchette de prix (ou plusieurs gammes) pour fournir de la liquidité. Chaque LP individuel prend des décisions indépendamment et librement, et les résume au niveau de chaque pool, et il formera également une formule (fonction par morceaux), mais la forme de cette formule change dynamiquement, et ce n’est en aucun cas le modèle de forme fixe de l’AMM précédent (certains AMM peuvent ajuster la forme via la gouvernance, comme Curve V1 pour ajuster le paramètre A).
Cette conception résout non seulement le problème de la faible efficacité du capital de l’Uni V2 dans le scénario de paire de trading de stablecoin (Curve V1), mais introduit également une concurrence plus adéquate dans tous les scénarios de paire de trading et améliore le niveau global d’efficacité du capital du marché.
Après avoir passé au peigne fin les différences dans le contexte historique et le point de départ fondamental, et en regardant la similitude entre la formule de pétrissage de la courbe V1 et la formule de traduction Uni V3 sur laquelle j’ai d’abord soupiré, il semble que ce ne soit qu’une simple coïncidence mathématique qui ne vaut pas la peine d’être mentionnée.
Remarque : L’article ne représente que des opinions personnelles et ne constitue pas un conseil en investissement
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Expliquer en détail les coïncidences mathématiques de Curve et d’Uniswap, et comment ils divergent vers des destinations différentes ?
Auteur : @observerdq
L’article est connu depuis longtemps
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Une vue d’ensemble de l’image
Il y a eu une merveilleuse découverte.
En 2019, lorsque Curve V1 a construit la formule AMM, il y avait une formule de modèles intermédiaires dans le processus de déduction, et cette formule avait la même structure que la formule de base d’Uniswap V3 plus d’un an plus tard (la première est une forme spéciale de la seconde).
Une façon de penser complètement différente, il y a une intersection mathématique, merveilleuse.
Dans cet article, nous allons démêler le processus de construction de Curve V1 et Uniswap V3 à partir du point de départ, comment ils passent mathématiquement dans le processus de construction et comment ils divergent vers différents points fins.
1. Formule de la courbe V1
À la fin de l’année 2018, xy = k d’Uniswap est né, ce qui a été une révolution de paradigme. Cependant, dans le cas des paires de trading de stablecoins, les défauts sont importants. Michael s’est emparé de ce point d’entrée et a lancé la nouvelle AMM Curve V1 à la fin de l’année 19.
L’un des fondements du processus de construction de la nouvelle formule AMM est toujours xy = k. À l’avenir, les paramètres du livre blanc Curve V1 seront codés comme suit.
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La plupart du temps, le prix des paires de trading de stablecoins ne fluctue que dans une petite fourchette autour de 1 :1, et la formule pour fournir de la liquidité à un seul niveau de prix de 1 :1 est x+y = D, ce qui est une autre base du processus de construction.
Michael voulait combiner les deux formules de base, ou introduire un peu de x+y = D au-dessus de xy = (D/2)².
Ainsi, les deux formules de base « hybridation » ont été additionnées pour obtenir une formule de pétrissage.
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La partie x+y=D est accompagnée d’un paramètre A, et le D est multiplié de part et d’autre du signe égal. La raison de la multiplication de D est de dédimensionnaliser le paramètre A (qu’il y ait deux jetons, trois jetons ou plus dans le pool, la même valeur A a la même validité), ce qui n’est pas abordé ici et n’est pas l’objet de cette discussion.
L’accent est mis sur le paramètre A. Tout d’abord, le livre blanc Curve V1 utilise la lettre grecque Chi (qui ressemble à un x) au lieu d’un A dans la formule de pétrissage. Pour des raisons de commodité d’écriture et d’expérience de lecture, je suis passé à A, ce qui n’affecte pas le discours.
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Le rôle du paramètre A peut être compris par analogie avec une barre de couleur noire, grise et blanche, 90% de gris est très similaire au noir, et 10% de gris est plus proche du blanc. Le paramètre A détermine si le produit final de la formule est plus proche de x+y=D ou plus proche de xy=(D/2)².
À partir de la valeur de la limite A, nous pouvons mieux comprendre ce processus de pétrissage. A = 0, la formule de pétrissage devient xy=(D/2)². A = infini, et la formule de pétrissage devient x+y=D. Donc A est dedans, ce qui est un état intermédiaire, et plus A est grand, plus comme x + y = D. Ce type de pétrissage peut être ressenti de manière plus intuitive à travers les graphismes, et si vous êtes intéressé, vous pouvez jouer avec A dans Desmos².
En ce qui concerne le Curve V1, arrêtons-nous ici et gardons cette formule de pétrissage à l’esprit. Passons ensuite à Uniswap V3.
2. Le cheminement de réflexion de la formule Uniswap V3
Après que xy = k d’Uni V1/V2 ait dominé le monde, les lacunes provoquées par « une liquidité uniformément répartie dans toute la gamme de prix de 0 à l’infini » sont devenues de plus en plus apparentes, et le lancement de Curve V1 a directement et précisément coupé l’important marché du trading de stablecoins.
Lors de la conception de la V3, l’équipe d’Uniswap a d’abord voulu construire une formule qui ne fournirait de la liquidité que dans une fourchette de prix continue finie, et le point de départ de leur construction était toujours xy=k.
Imaginez que si vous voulez obtenir un effet, dans la fourchette de prix de [Pa, Pb] (par exemple [0,99, 1,01] ou [1500, 1700]), la formule prend en charge la transaction exactement comme xy = k dans Uni V1/V2, mais lorsque le prix dépasse [Pa, Pb], aucune liquidité n’est fournie.
La formule de cet effet est la suivante :
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Si vous utilisez le diagramme pour le présenter, il sera très clair, c’est-à-dire que xy=k est décalé vers le bas à gauche de certaines positions. La quantité spécifique à déplacer est déterminée par Pa et Pb.
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L’effet obtenu par cette formule est que toute la liquidité est concentrée dans [Pa, Pb], et les LP déposent une certaine quantité de X_token et Y_token, fournissant une certaine liquidité dans la fourchette de prix [Pa, Pb]. Pour ce seul effet de liquidité partiel, si le LP d’Uni V2 veut l’atteindre, le LP doit déposer plus de X_token et Y_token ; Le degré de plus dépend de Pa, Pb, et peut avoir besoin d’être beaucoup.
Cette formule de traduction est la formule de base pour la construction ultérieure d’Uni V3, et Uni V3 en parlera pour le moment.
3. Fantastic Passing - L’intersection de deux chemins de pensée
Transformez la formule de pétrissage de la courbe V1 de la section 1 avec quelques transformations :
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Si vous le regardez avec la formule de traduction d’Uni V3 dans la section 2, vous constaterez que les deux sont très similaires :
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Si nous faisons quelques restrictions sur le Pa et le Pb dans la formule de traduction Uni V3, de sorte que Pb=1/Pa, c’est-à-dire que la fourchette de prix est limitée à une plage comme [0,5, 2] ou [0,01, 100], ce qui satisfait la symétrie dans le sens des multiples des deux côtés du prix 1 :1.
Après avoir fait cette qualification, on peut dire que les deux formules sont exactement les mêmes :
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Les deux formules ont des expressions de paramètres différentes, et la relation entre les deux ensembles de paramètres peut être facilement dérivée. Sur la base des paramètres A et D de la formule de la courbe V1, nous pouvons calculer L et Pa comme suit :
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L’importance de ces paramètres est liée au cheminement de pensée des deux protocoles, et nous passerons brièvement en revue les deux processus de construction en combinaison avec la relation entre les deux ensembles de paramètres.
Pour simplifier, disons qu’un pool de paires de trading de stablecoins a un prix initial de 1 :1. Le D de la formule de pétrissage de Curve V1 représente le montant de D/2 de chacun des deux stablecoins investis par le LP initial. A représente la proximité de la formule de pétrissage avec x+y=D.
En ce qui concerne Uni, nous allons créer un pool virtuel de paires de trading de stablecoins Uni V2, qui répond à la formule suivante :
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C’est-à-dire que si le prix initial est de 1 :1, le LP initial doit investir jusqu’à D(2A+1)/2 dans chacun des deux stablecoins.
À ce stade, il existe un pool Uni V3 qui devrait fournir des liquidités uniquement dans les fourchettes de prix suivantes :
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Et l’effet de liquidité dans cet intervalle est exactement comme le pool virtuel Uni V2. La formule du pool Uni V3 qui satisfait cet effet est exactement la même que la formule Curve V1 susmentionnée.
Pour résumer brièvement, l’effet obtenu par Curve V1 grâce à la combinaison est exactement équivalent à la virtualisation d’un pool Uni V2 avec une réserve de tokens beaucoup plus importante (2A fois plus), puis à l’obtention du même effet de liquidité que ce pool Uni V2 dans la fourchette de prix [(2A/(2A+1))², ((2A+1)/2A)²].
4. Se séparer - Différentes extrémités de deux chemins de pensée
La formule de pétrissage Curve V1 est une forme spéciale de la formule de traduction Uni V3. En fait, si vous ajoutez un autre paramètre à la formule de pétrissage de la courbe V1 et que vous ajustez la partie x+y à x+py, les deux seront complètement équivalents, et je ne m’étendrai pas ici.
Curve V1 est basé sur la combinaison de formules, et Uni V3 est basé sur la formule de traduction, en suivant leurs chemins de pensée originaux, en continuant à avancer et en se séparant.
4.1 Curve V1 : Fusion de dégradés dynamiques supplémentaires
Il y a un défaut dans la formule de mélange de Curve V1, qui ne fournit de la liquidité que dans une fourchette de prix limitée, et Michael a besoin d’une formule qui a de la liquidité sur toute la gamme de prix. (Pourquoi y a-t-il une demande pour cela ?) Peut-être est-il naturel et plus complet d’avoir des liquidités dans toutes les gammes de prix, par exemple dans le sens d’offrir Oracle en externe. ）
C’est ainsi que l’on peut comprendre son idée de construction ultérieure : rendre ce degré de pétrissage dynamique. Le A de la formule de pétrissage précédente est une constante qui représente un degré uniforme de pétrissage. De plus, lorsque x s’écarte davantage de D/2 (c’est-à-dire que x est plus petit ou plus grand), ou que le prix s’écarte davantage de 1 :1, le degré de pétrissage est plus biaisé vers xy = (D/2)², et lorsque x ou le prix s’écarte vers l’état limite, il devient simplement xy=(D/2)², de sorte qu’il y a de la liquidité dans toutes les gammes de prix.
Michael a transformé A en Axy/(D/2)²
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Cela permet d’obtenir l’effet de dégradé dynamique décrit ci-dessus. Bien sûr, cette méthode de construction ne se limite pas à celle-ci, j’ai le sentiment que Michael n’a pas fait une étude comparative très approfondie des différences entre les différentes méthodes de mise en œuvre du gradient dynamique à cette étape du processus de construction, et peut-être que tant qu’il peut être pratique d’atteindre la pleine liquidité du prix, cela s’arrêtera.
Enfin, nous obtenons la formule finale du motif pour la courbe V1 comme suit :
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4.2 Uni V3 : Abandonnez la formule unique unifiée et combinez librement les fonctions par morceaux
La connotation principale de la formule de traduction Uni V3 réside dans la fourchette de prix de [Pa, Pb]. En utilisant cette formule de traduction comme base, il est naturel qu’Uni V3 aille dans une seule direction ; La liquidité peut être différente dans différentes tranches de prix (si la liquidité dans différentes tranches de prix est la même, alors elle revient à Uni V2).
Dans cette direction générale, il existe encore différentes fourches de conception. Une bifurcation, le protocole peut déterminer les règles d’allocation de liquidité d’une fourchette de prix différente, les LP sont toujours homogènes, en fait, Curve V1 peut être considéré comme de ce type (la limite de la fourchette de prix est petite).
D’autre part, toutes les décisions sont cédées aux LP, et leurs décisions indépendantes déterminent conjointement comment la liquidité finale est distribuée dans différentes fourchettes de prix.
Uni V3 a choisi ce dernier, qui est extrêmement crucial, ce qui enrichit considérablement les éléments de l’ensemble du jeu du marché, y compris le jugement de prix, le jugement de volatilité, la composante chance, etc., ce qui rapproche le marché de la liquidité d’un marché pleinement concurrentiel.
D’un point de vue mathématique, la construction ultérieure d’Uni V3 ressemble à une fonction non conventionnelle par morceaux. Différentes gammes de prix correspondent à différentes valeurs L, qui sont à leur tour des formules différentes, comme l’exemple minimaliste suivant :
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En fait, ce qui précède peut être traduit en une fonction standard par morceaux, c’est-à-dire qu’un sous-domaine est défini dans x, et la sous-fonction est une formule pour y et x, qui ne sera pas développée dans cet article.
5. épilogue
Curve V1 a été lancé fin 2019 dans le but principal de mieux soutenir les paires de trading de stablecoins et de combler le vide sur le marché. C’est peut-être ce qui détermine l’état d’esprit de Michael, qui se concentre sur une structure symétrique à des niveaux de prix de 1 :1, avec une liquidité relativement concentrée autour de niveaux de prix de 1 :1. Lorsque Michael a dérivé la formule de pétrissage en hybridant x+y=D et xy=(D/2)², le travail le plus central et le plus révolutionnaire à mon avis a été fait, car la formule de pétrissage avait satisfait aux caractéristiques de symétrie et de regroupement décrites ci-dessus. Amener la formule de pétrissage à une formule qui soutient la liquidité dans toute la gamme de prix peut être un peu la touche finale pour Michael.
Uni V3 a été lancé plus tard, avec un livre blanc publié en mars 2021. L’équipe de l’Université a vu Curve V1 fonctionner assez longtemps. Un groupe de personnes extrêmement intelligentes, la façon de lutter contre Curve est naturellement de s’élever. L’équipe d’Uni a directement brisé la prémisse selon laquelle les LP ne sont plus du « riz à gros pot » et ne peuvent plus fournir uniformément des liquidités selon une seule formule fixe pour chaque pool.
Basé sur Uni V1/V2 xy=k, Uni V3 construit une formule de base qui ne fournit de la liquidité que dans une certaine fourchette de prix (c’est-à-dire la formule de traduction mentionnée ci-dessus). Uni V3 veut rompre avec la prémisse du « riz à gros pot » de LP, il donne donc aux LP la liberté de décider quelle fourchette de prix (ou plusieurs gammes) pour fournir de la liquidité. Chaque LP individuel prend des décisions indépendamment et librement, et les résume au niveau de chaque pool, et il formera également une formule (fonction par morceaux), mais la forme de cette formule change dynamiquement, et ce n’est en aucun cas le modèle de forme fixe de l’AMM précédent (certains AMM peuvent ajuster la forme via la gouvernance, comme Curve V1 pour ajuster le paramètre A).
Cette conception résout non seulement le problème de la faible efficacité du capital de l’Uni V2 dans le scénario de paire de trading de stablecoin (Curve V1), mais introduit également une concurrence plus adéquate dans tous les scénarios de paire de trading et améliore le niveau global d’efficacité du capital du marché.
Après avoir passé au peigne fin les différences dans le contexte historique et le point de départ fondamental, et en regardant la similitude entre la formule de pétrissage de la courbe V1 et la formule de traduction Uni V3 sur laquelle j’ai d’abord soupiré, il semble que ce ne soit qu’une simple coïncidence mathématique qui ne vaut pas la peine d’être mentionnée.
Remarque : L’article ne représente que des opinions personnelles et ne constitue pas un conseil en investissement