Builder DAO: Melihat detail teknis dan filosofi tata kelola Curve dari parameter A

Penulis Asli: @observerdq

Editor asli: @黑羽小斗

Sumber asli: BuilderDAO

Kata penulis

Setahun yang lalu, saya membuat LP Uni V3 untuk sementara waktu, dan saya memainkannya dengan sangat bersemangat. Sekitar waktu itu, ada pepatah bahwa menjadi LP dari Curve Tricrypto Pool adalah metode alokasi aset arus utama yang cukup stabil dan berkelanjutan, yang menarik saya untuk membaca buku putih Curve V2. Saya memiliki perasaan kabur tentang temperamen Uni dan Curve, dan ada perbedaan yang signifikan. Uni mengejar pasar bebas semaksimal mungkin, sementara Curve memiliki bau yang tepat dari ekonomi terencana.

Untuk memajukan pemikiran ini, secara alami perlu untuk benar-benar memahami detail teknis Curve V2, jadi saya mulai mempelajari Curve V2 dengan cermat beberapa bulan yang lalu. Sebagai pendiri Curve, mantan peneliti fisika, Michael dengan bebas menggabungkan rumus matematika di kertas putih. Sebagai pembaca matematika dan sains amatir, saya berjuang untuk menemukan elemen inti, tetapi tidak intuitif dan mudah dipahami, Xcp dan D terkait serta Harga Virtual.

Selama proses penelitian, saya juga menyadari bahwa bahkan seorang master pun tidak dapat menguasainya dalam satu hari.Curve V2 adalah versi yang rumit dan umum yang dimodifikasi berdasarkan V1. Untuk memahami Curve V1 terlebih dahulu, Anda dapat memahami esensi desain dengan lebih jelas. Telusuri kembali jalur master.

Protagonis V1 adalah A dan D. Parameter A tampak sederhana, semakin besar A, semakin banyak likuiditas yang akan dialokasikan di sekitar harga 1, dan akan selesai dalam satu kalimat. Tetapi ketika saya membaca catatan tahun itu (Discord/Governance Forum/Telegram), saya terus memunculkan segala macam pertanyaan seputar A, beberapa murni teknis, beberapa terkait dengan tata kelola protokol, segala macam hal, sangat kaya, ini juga satu tulis Asal usul parameter A, berikut ini adalah bagian darinya. Pertama, pengaruh A sebagai parameter unik dari satu DEX di seluruh pasar dibahas. Parameter yang berpengaruh, pengelolaannya menjadi isu penting, dan detail teknis pengaturan A dieksplorasi lebih lanjut di bawah ini.

Saya menulis tentang topik mikrokosmik dan detail parameter A, tetapi saya belum melupakan niat awal saya, dan saya belum melupakan minat awal saya pada perbandingan temperamen Uni vs Curve. Seringkali masih mencoba bertanya, apakah perincian ini mengungkapkan perbedaan mendasar dalam filsafat?

——dq

1. Hubungan antara parameter A dan keputusan harga pasar secara keseluruhan

Pada tanggal 4 September 2020, Andre Cronje mengirimkan Proposal di Curve Governance Forum, berharap untuk menyesuaikan parameter A dari y Pool dari 2000 menjadi 1000. Itu memicu sedikit diskusi, dan ada beberapa keberatan, dan itu dipilih secara damai beberapa hari kemudian. Sepertinya topik yang tidak terlalu penting Dibandingkan dengan perdebatan luas tentang beberapa masalah di banyak proyek DeFi nanti, sepertinya tidak perlu disebutkan.

Kompleksitas matematis Curve-lah yang meningkatkan ambang diskusi, mengaburkan pentingnya beberapa masalah, dan bahkan menghalangi pemahaman tentang esensi Curve. Seri artikel ini berfokus pada parameter A, kembali ke zaman kuno, memeriksa beberapa peristiwa sejarah, mencoba menyederhanakan matematika, dan mengungkap beberapa proposisi yang sangat penting tentang Kurva. Artikel ini adalah yang pertama, dimulai dengan proposal AC.

Dapatkah parameter memengaruhi harga pasar? Representasi masing-masing dari AC dan pihak lawan

Kembali ke proposal AC, vault yETH berkembang pesat pada akhir Agustus dan awal September (pengoperasian vault yETH adalah untuk menyerap dan menyimpan ETH, Mint DAI, deposit di vault yDAI, yaitu deposit di Curve y Pool sebagai LP, dapatkan hadiah CRV, jual ke ETH, Dan kemudian sadari manfaat standar ETH).

Akibatnya, terjadi penurunan cepat ETH. Setiap kali ETH turun tajam, permintaan DAI meningkat pesat. Pangsa DAI di y Pool telah turun dengan cepat, mencapai serendah 2%.

AC berpikir bahwa parameter A dari y Pool terlalu tinggi (A = 2000), yang membuat y pool memasok banyak DAI yang seharusnya tidak semurah itu ke pasar. Sebagai contoh, berikut pembahasannya.

Oposisi terutama berputar di sekitar dua sudut, salah satunya terkait dengan tekanan jual yang disebabkan oleh penjualan CRV yang terus menerus oleh YETH vault, yang tidak akan dibahas di sini.

Yang menarik bagi saya adalah sudut pandang lain yang terkait dengan mekanisme penentuan harga.

Misalnya, pandangan @iamaloop: Tidak ada DAI Murah, dan arbitrase akan meratakan harga di mana-mana. Parameter A hanya akan mempengaruhi tingkat ketidakseimbangan persentase setiap mata uang setelah harga mata uang di Curve y Pool sama dengan harga pasar.

@sjlee memiliki ekspresi yang mirip. @angelang l0 v menyarankan agar arbitrase tidak bisa mendapatkan harga yang lebih rendah karena parameter A yang tinggi.

Pandangan ketiga orang ini dapat diringkas secara singkat sebagai berikut: harga DAI ditentukan oleh penawaran dan permintaan pasar, dan parameter A hanya dapat menentukan kedalaman Curve y Pool pada titik harga DAI yang berbeda, tetapi tidak dapat menentukan harga pasar .

Konfrontasi antara pandangan kedua pihak justru menimbulkan pertanyaan: Apa hubungan antara parameter A dengan penawaran dan permintaan pasar?

Dampak penting parameter A pada sisi penawaran

Dalam beberapa kasus, parameter A memiliki pengaruh yang sangat signifikan pada sisi penawaran, dan pada gilirannya merupakan salah satu variabel terpenting dalam menentukan harga.

Sebelum memperkenalkan diagram kurva penawaran dan permintaan, beberapa asumsi penting dan faktor fundamental dibahas.

Pertama, Curve adalah mode LP Pasif. Penilaian saya LP Pasif sebagai sisi penawaran relatif lebih stabil, yaitu frekuensi operasinya relatif rendah dalam menghadapi perubahan kondisi pasar (“operasi” berarti mengakses likuiditas secara seimbang, atau dengan satu -mode mata uang mengakses likuiditas atribut transaksi, "relatif" mengacu pada pembuat pasar LP atau CEX yang dikelola secara aktif relatif terhadap Uni V3).

Kedua, sebagian besar pendapatan Curve LP berasal dari hadiah token CRV yang tidak ada hubungannya dengan biaya transaksi, terutama di tahun 2020, dan nilai absolut dari tingkat pengembalian relatif tinggi. Kemudian, dalam menghadapi perubahan pasar yang relatif kecil (seperti 1-2%), LP lebih stabil.

Efek gabungan dari dua poin di atas adalah Curve LP lebih stabil.

Ketiga, untuk beberapa token, Curve adalah posisi likuiditas terbesar. Misalnya, Pool y pada tahun 2020 pernah menjadi pool pertukaran terbesar untuk DAI.

Jika tiga poin di atas ditetapkan pada saat yang sama, kurva penawaran seluruh pasar akan ditentukan terutama oleh Curve Pool. Dengan mengingat ketiga premis ini, kita akan memasuki pembahasan kurva penawaran dan permintaan di bawah ini.

Melihat kurva penawaran seluruh pasar terlebih dahulu, nilai A mempengaruhi bentuk kurva. Semakin tinggi nilai A, semakin "rata dan panjang" kurva di dekat harga 1, dan likuiditas akan semakin melimpah.

Kurva penawaran dan permintaan dari seluruh pasar

Melihat kembali kurva permintaan, pertama-tama kita mengasumsikan kurva di bawah pasar mata uang yang stabil - kurva permintaan 1 . Ketika ETH turun tajam, permintaan untuk menutup CDP meningkat tajam, dan pasar membutuhkan lebih banyak DAI, sehingga kurva permintaan akan bergeser ke kanan - kurva permintaan 2.

Kami mengamati persimpangan kurva penawaran dan permintaan, dan kami dapat dengan jelas melihat pengaruh parameter A pada harga. Semakin rendah nilai A, semakin tinggi titik keseimbangan harga baru.

Dapat dilihat bahwa jika posisi likuiditas utama token berada di Kurva, maka parameter A memiliki dampak yang sangat penting pada keputusan harga.

Kesimpulan

Parameter A kurang lebih memengaruhi penentuan harga seluruh pasar, dan derajatnya bergantung pada faktor-faktor seperti tingkat hadiah token Curve Pool dan pangsa pasar Curve Pool.

Parameter penting seperti itu secara alami mengarah pada serangkaian pertanyaan. Apa mekanisme pengaturan parameter A? Siapa yang akan menetapkannya, kriteria pemilihan nilai, dll.

Selain itu, pasar tidak statis, yang terus mengarah pada serangkaian masalah dinamis. Kapan parameter A perlu disetel? Apa efek dari penyesuaian parameter A pada level formula AMM? dll.

2. Sesuaikan perubahan kurva dan laba rugi yang ditimbulkan oleh A

Pada 17 April 2020, lebih dari sebulan lagi dari 312, DAI masih dalam keadaan positif tidak terikat, dan harganya sekitar 1,02.

Michael (pendiri Curve) meluncurkan jajak pendapat di Twitter untuk melihat apakah semua orang mendukung penyesuaian parameter A kumpulan senyawa dari 900 menjadi 400.

49 orang memilih, tetapi hanya satu yang menjawab. 8 jam kemudian, Michael menyesuaikan A menjadi 400, mengirim tweet lagi, 0 balasan.

Saat itu, sangat sedikit orang yang benar-benar dapat berpartisipasi dalam pembahasan masalah ini. Michael mungkin tenggelam dalam eksperimen satu orang, parameter debug, observasi, dan peningkatan Dalam beberapa kata di Telegram, saya merasakan minat dan kesenangannya.

Kembali ke penyesuaian parameter A kali ini, hal itu membawa kerugian sekitar 0,1% pada bahan kimia harian.

Artikel saya ini untuk menjelaskan dengan jelas apa artinya setelah A disesuaikan? Mengapa ada kerugian?

Ilustrasi kurva yang sesuai dengan nilai A yang berbeda

Saya memilih satu set pengaturan parameter aktual dan menyajikannya secara grafis. Objek pembahasan dalam artikel ini adalah Curve V1 Pool, dan rumus kurva dapat ditemukan di white paper V1.

Parameter yang sesuai dengan kurva hitam adalah: A = 10 D = 20.000

Kumpulan saat ini berada di titik hitam, jumlah X_token dan Y_token masing-masing adalah 2500 / 18105, dan harganya sekitar 1 X_token = 1,36 Y_token.

Sekarang jatuhkan A ke 3 dan kurva akan berubah menjadi garis merah. Parameter kurva ini adalah: A = 3 D = 19.022

Membandingkan kurva merah dan hitam, terlihat jelas bahwa proporsi kurva hitam yang mendekati garis lurus lebih banyak, yang juga merupakan fungsi inti dari A. Semakin besar A, semakin banyak likuiditas di sekitar harga 1;A (10 ) kurva hitam lebih tinggi dari A(3) kurva merah. Sejalan dengan itu, likuiditas dalam kisaran yang jauh dari harga 1 lebih banyak di kurva merah daripada di kurva hitam.

Pada saat pemungutan suara Twitter, DAI agak tidak terikat. Jika kurva merah dengan nilai A rendah digunakan, itu dapat memberikan lebih banyak likuiditas daripada kurva hitam dengan nilai A tinggi. Inilah mengapa Michael ingin menyesuaikan A. Dia Berharap kolam dapat menangkap lebih banyak biaya.

Mari kita kembali ke perubahan yang ditimbulkan dengan mengurangi A menjadi 3. Pada saat dikurangi menjadi 3, jumlah dari dua token di kumpulan tidak berubah, tetapi nilai D telah berubah. Selain itu, terlihat dari gambar bahwa kemiringan garis singgung pada titik saat ini telah berubah, dan bentuk kurva juga telah berubah.

Perubahan ini dibahas secara khusus di bawah ini. Perubahan kemiringan garis singgung dan bentuk kurva akan lebih intuitif jika dilihat dari sudut lain. Perubahan nilai D melibatkan topik pool profit and loss assessment.

Dari perspektif buku pesanan, perubahan nilai A setelah penyesuaian

Curve pool dapat dipahami dari perspektif order book. Sebuah kumpulan tunggal, menurut parameter A dan D-nya, sesuai dengan distribusi yang berbeda dari jumlah pesanan yang tertunda di semua titik harga, dan semua pesanan yang tertunda terhubung dan ada secara keseluruhan.

Dalam kasus di bagian sebelumnya, ketika A turun dari 10 menjadi 3, dapat dipahami bahwa semua pending order membuat penyesuaian besar secara keseluruhan dalam sekejap, dari set hitam pending order menjadi set merah pending order.

Mari kita mulai dengan beberapa deskripsi dasar dari gambar di atas.

Sumbu horizontal adalah harga, 1,00 mewakili 1 X_token = [ 1,00 ~ 1,01 ) Y_token, 1,01 mewakili 1 X_token = [ 1,01 ~ 1,02 ) Y_token, dan seterusnya. Untuk menghemat ruang, saya telah menghilangkan pending order dengan harga <1.00.

Sumbu vertikal mewakili jumlah Y_token (yaitu pesanan beli dan pesanan tertunda untuk X_token). Bagian hitam tidak memiliki data dalam kisaran harga > 1,36, karena harga saat ini pada kurva hitam adalah 1,36, dan > 1,36 berarti order jual harga lebih tinggi dan order pending X_token. Gambar ini hanya memeriksa bagian yang menggunakan Y_token untuk pending buy order, jadi tidak ada data untuk bagian > 1.36.

Mari kita lihat kontras antara hitam dan merah. Pertama, harga saat ini telah berubah, sesuai dengan perubahan kemiringan garis singgung yang disebutkan di bagian sebelumnya. Setelah penyesuaian A, harga saat ini langsung berubah menjadi 1,92, dan pending order di bagian merah diperpanjang menjadi 1,92. Dengan kata lain, sejumlah Y_token menempatkan pesanan beli untuk X_token dalam batch dalam kisaran harga 1,36 - 1,92.

Ini sebenarnya adalah perubahan yang sangat aneh Harga DEX saat ini telah berubah tanpa Swap. Kita dapat langsung membayangkan bahwa ini akan membentuk selisih harga dengan harga pasar, dan kita berasumsi bahwa para arbitrase akan turun tangan dan mendorong harga ke 1,36 dalam sekejap.

Selain itu, terlihat bahwa jumlah pesanan yang tertunda pada setiap titik harga dari 1,00 - 1,36 berbeda, dan secara keseluruhan jumlah pesanan yang tertunda lebih tinggi. Ini sesuai dengan perubahan bentuk kurva yang disebutkan di bagian sebelumnya.

Untung dan rugi dari penyesuaian - cara paling langsung untuk menghitung

Tweet Michael menyebutkan bahwa pengurangan parameter Compound Pool A akan membawa beberapa kerugian ('Wipe One Day's Profits'). Sebelum membahas hubungan matematis di baliknya, perlu didefinisikan “rugi/laba dan rugi” secara jelas.

Menurut ide paling langsung, definisi untung dan rugi sangat sederhana, ubah nilai dua Token menjadi U atau salah satunya (X_token atau Y_token), ubah dua dimensi menjadi satu dimensi, dan kemudian bandingkan nilai total A sebelum dan sesudah penyesuaian. Ini juga 'Dengan Kerugian Tidak Kekal' yang disebutkan oleh Michael.

Mari kita bahas untung dan rugi secara singkat dalam pengertian ini. Demi penyederhanaan, semua diskusi mengasumsikan bahwa biaya = 0.

Masih berdasarkan contoh yang telah digunakan pada artikel sebelumnya, setelah A diturunkan, harga seketika X_token menjadi lebih tinggi, dan arbitrase turun tangan untuk mengembalikan harga ke harga sebelum penyesuaian A, yang akan menyebabkan kerugian. Alasannya sederhana. Seperti yang disebutkan di bagian sebelumnya, setelah A diturunkan, itu setara dengan menempatkan banyak pesanan pembelian untuk token X_ dengan harga lebih tinggi dari harga pasar. Pesanan pembelian yang tidak normal ini dimakan oleh arbitrase, yang mana pasti akan membawa kerugian.

Ini akan lebih jelas dari grafik.

Titik hitam dan kurva hitam adalah status kumpulan sebelum penyesuaian, dan harga yang sesuai adalah 1,36. A Setelah penurunan, kumpulan berjalan sesuai dengan kurva merah. Pada saat penurunan, harga kumpulan menjadi 1,92. Arbitrase campur tangan dan keadaan kumpulan dengan cepat berpindah dari titik hitam ke titik merah, sesuai dengan harga dari 1,36.

Penting untuk membandingkan nilai total kumpulan sebelum dan sesudah penyesuaian A, dan metodenya relatif sederhana.

Pertama lihat nilai total A yang disesuaikan (setelah intervensi arbitrase). Temukan titik perpotongan garis singgung kurva merah pada titik merah dan sumbu Y, yang merupakan jumlah dari dua token yang dikonversi menjadi satu token Y_pada harga saat ini.

Lihatlah nilai total A sebelum penyesuaian. Temukan persimpangan garis singgung kurva hitam di titik hitam dan sumbu Y. Karena harga sebelum dan sesudah penyesuaian A adalah sama (setelah intervensi arbitrase), garis singgung ini sejajar dengan garis singgung pada langkah pertama.

Jelas, perpotongan garis singgung hitam dengan sumbu Y lebih tinggi, yaitu nilai total sebelum penyesuaian A lebih tinggi. Penurunan peringkat membawa kerugian dalam nilai total.

Pembahasan di atas terbatas pada kerugian sesaat setelah A diturunkan, yang cukup sederhana. Namun, jika waktu pelacakan diperpanjang, menjadi sedikit rumit untuk membahas keuntungan dan kerugian jangka panjang yang diakibatkan oleh penurunan A di bawah tren harga yang berbeda. Itu tergantung pada apakah harga berkembang ke arah yang lebih tidak berlabuh atau kembali ke jangkar yang sempurna Nilai total A setelah penyesuaian mungkin lebih rendah daripada keadaan A tanpa penyesuaian, atau mungkin lebih tinggi. Ini tidak akan diperluas di sini.Tujuan artikel ini hanya untuk menunjukkan secara singkat bagaimana penyesuaian A mempengaruhi nilai total kumpulan, dan tidak mencari pembahasan yang lengkap dan sistematis.

Hilangkan evaluasi laba rugi tidak permanen

Mengonversi sesuai dengan harga dua Token saat ini, yaitu, dengan mempertimbangkan ketidakkekalan, ini adalah metode pengukuran yang paling intuitif, tetapi metode ini lebih merepotkan. Kurva memperkenalkan metode penilaian untung dan rugi unik lainnya, yang menghilangkan faktor tidak permanen, menyederhanakan perhitungan, dan dapat diterapkan di banyak kasus.

Ini adalah nilai D, yang merupakan parameter inti lain dari rumus kurva Kurva selain A. Harga Virtual yang kami lihat di setiap pool di situs resmi Curve dihitung berdasarkan nilai D.

Nilai D adalah jumlah total dua token di pool ketika harga pool adalah 1 (penahan sempurna). Karena harganya 1 saat ini, jumlah kedua Token dapat ditambahkan dengan mudah. Titik di mana harga kumpulan sama dengan 1 adalah titik perpotongan kurva dan garis lurus x=y.

Kembali ke contoh sebelumnya, setelah A diturunkan, ternyata nilai D menjadi lebih kecil. Oleh karena itu, dalam jangka panjang, jika harga dapat dikembalikan ke jangkar, perubahan nilai D dapat mencerminkan kerugian yang disebabkan oleh A adjustment.

Pada contoh yang saya gunakan di atas, harga saat ini adalah 1,36, yang sebenarnya cukup ekstrim. Kami melihat pool Curve V1, seperti pool stablecoin/LSD arus utama, dan harganya tidak akan menyimpang terlalu banyak dari 1. Ketika harga mendekati 1, dampak ketidakkekalan sangat kecil, sehingga perubahan nilai D dapat langsung digunakan untuk mencerminkan keuntungan dan kerugian.

Nilai D, sebagai ukuran satu dimensi, dan sebagai salah satu parameter kumpulan, mudah dihitung dan dilacak nilai historisnya, dan lebih cocok untuk perkiraan perkiraan untung dan rugi.

Kesimpulan

Penyesuaian parameter A setara dengan penataan ulang pesanan yang tertunda di semua titik harga dalam buku pesanan, yang mengubah titik harga saat ini, mengubah nilai D, dan mendatangkan keuntungan dan kerugian.

Oleh karena itu, penyesuaian besar satu kali dari parameter A memiliki rasa tiba-tiba dan bahkan rasa kekurangan. Manajemen dinamis A tidak tercakup dalam kertas putih Mungkin setelah Curve online untuk jangka waktu tertentu Michael secara bertahap menyadari bahwa metode penyesuaian parameter A perlu diperbaiki. Di bawah tweet yang mengumumkan bahwa parameter Compound Pool A telah disesuaikan, Michael menindaklanjuti dengan sebuah komentar. Dalam versi baru kumpulan berikutnya, penyesuaian parameter A telah diubah ke mode di mana gradien diselesaikan selama periode waktu tertentu.

Apakah metode penyesuaian satu kali dari parameter A pada kumpulan lama hanyalah cacat? Tidak sesederhana itu, dan ada titik tersembunyi di baliknya yang bisa diserang. Untungnya, topi putihlah yang menemukan kerentanan ini (kedalaman pemahaman protokol benar-benar menakjubkan). Artikel terpisah akan ditulis nanti untuk menjelaskan metode serangan ini.