Awal mula kecerdasan buatan China terkait erat dengan ahli matematika ini

Sumber: Komunitas Turing

Pengarang: Lin Jun Cen Feng

Wu Wenjun sedang bekerja (12 Mei 1919-7 Mei 2017). Sumber: Akademi Ilmu Matematika dan Sistem, Akademi Ilmu Pengetahuan China

Tahun 1979 adalah tahun yang penting di Tiongkok. Banyak peristiwa besar terjadi di tahun ini, dan ini juga dianggap sebagai titik balik penting dalam politik, ekonomi, sains dan teknologi Tiongkok, budaya, dan bidang lainnya, serta salah satu periode titik balik penting dalam sejarah Tiongkok modern. Dibandingkan dengan era baru yang luar biasa yang dibuka pada tahun 1979, dimulainya penelitian kecerdasan buatan (AI) di Tiongkok pada tahun 1979 hanya dapat dianggap sebagai gelombang yang tidak mencolok dalam gelombang sejarah, tetapi dalam sejarah kecerdasan buatan di Tiongkok, Ini adalah terobosan peristiwa.

Sekolah kecerdasan buatan paling awal adalah sekolah simbolisme. Sebagian besar ilmuwan kecerdasan buatan paling awal adalah ahli matematika dan ahli logika. Mereka menggabungkan komputer dengan penelitian mereka sendiri setelah kelahiran komputer, sehingga memasuki bidang kecerdasan buatan. Di Cina, ahli matematika juga yang membuka halaman pertama penelitian kecerdasan buatan. Pada tahun 1979, apakah itu "Metode Wu" dalam pembuktian mesin yang mendunia, atau penyelenggaraan Simposium Musim Panas Ilmu Komputer yang sebanding dengan Konferensi Dartmouth, ada ahli matematika di belakangnya. Sejak tahun ini juga kecerdasan buatan China mulai mengejar dunia.

Pengusul "Metode Wu" tidak lain adalah ahli matematika Wu Wenjun. Bersama dengan Wang Xianghao dan Zeng Xianchang, dia disebut sebagai "Three Masters of Machine Proof". Pada akhir 1970-an, Wu Wenjun, yang berusia hampir enam puluh tahun, memulai studi matematika Tiongkok kuno dan menciptakan bidang baru mekanisasi matematika.Dia mengusulkan "Metode Wu" untuk membuktikan teorema geometris dengan komputer, yang dianggap sebagai merintis pekerjaan di bidang penalaran otomatis.

1. Wu Wenjun membuka pintu bagi kecerdasan buatan China untuk mendunia

Pada bulan Januari 1979, atas undangan Institute for Advanced Study di Princeton, ahli matematika Wu Wenjun melakukan penerbangan pertukaran ke Amerika Serikat dengan $25.000 di sakunya.

Dia didampingi oleh matematikawan Chen Jingrun. Keduanya adalah ilmuwan gelombang pertama yang diundang untuk belajar dan mengunjungi Amerika Serikat setelah terjalinnya hubungan diplomatik antara China dan Amerika Serikat.Mereka akan belajar dan bertukar di Institute for Advanced Study di Princeton untuk jangka waktu tertentu. Topik pertukaran Chen Jingrun secara alami adalah "1 + 2", dan konten utama pertukaran Wu Wenjun dalam perjalanan ini, selain praktik topologi lamanya, lebih banyak tentang sejarah matematika Tiongkok kuno dan mekanisasi matematika. untuk menggunakan 25.000 yuan dia membawa Dolar membeli komputer untuk belajar mekanisasi matematika.

Ketika Wu Wenjun memenangkan hadiah pertama ilmu alam dari Akademi Ilmu Pengetahuan Tiongkok (selanjutnya disebut sebagai "Akademi Ilmu Pengetahuan Tiongkok") pada tahun 1979, mekanisasi matematika telah menjadi arah penelitian utamanya. Arah penelitian ini juga menarik perhatian dunia.Metode penelitian Wu Wenjun disebut "Metode Wu" di bidang pembuktian teorema mesin.Penghargaan tertinggi ilmu pengetahuan dan teknologi cerdas Tiongkok "Penghargaan Sains dan Teknologi Kecerdasan Buatan Wu Wenjun" menggunakan Nama Wu Wenjun untuk memperingati Wu Wenjun sebagai Prestasi peneliti Tiongkok di bidang terkait AI.

Secara tidak sengaja, Wu Wenjun membuka pintu bagi penelitian kecerdasan buatan China untuk mengglobal. Penelitian Wu Wenjun tentang sejarah matematika Tiongkok kuno dimulai sekitar tahun 1974. Saat itu, Guan Zhaozhi, wakil direktur Institut Matematika Akademi Ilmu Pengetahuan Tiongkok (selanjutnya disebut "Institut Matematika Akademi Ilmu Pengetahuan Tiongkok"), meminta Wu Wenjun untuk mempelajari matematika Tiongkok kuno. Wu Wenjun dengan cepat menemukan perbedaan penting antara tradisi matematika Tiongkok kuno dan tradisi matematika Barat modern yang diwarisi dari Yunani kuno.Dia melakukan analisis menyeluruh terhadap aritmatika Tiongkok kuno dan mengembangkan wawasan unik dalam banyak aspek.

Pada 1970-an, pertukaran akademik asing mulai pulih secara bertahap. Pada tahun 1975, Wu Wenjun pergi ke Prancis untuk pertukaran dan memberikan laporan tentang pemikiran matematika Tiongkok kuno di French Institute of Advanced Science. Pada saat ini, Wu Wenjun telah memulihkan bukti kuno dari rumus Rigao, dan memperhatikan karakteristik "struktural" dan "mekanistik" dari matematika Tiongkok kuno. Pada Festival Musim Semi tahun 1977, Wu Wenjun memverifikasi kelayakan metode pembuktian teorema geometris dengan perhitungan tangan, dan prosesnya berlangsung selama dua bulan.

Ide asli pembuktian teorema mesin berasal dari penalar kalkulus Gottfried Wilhelm Leibniz, dan kemudian berkembang dari logika simbolik. Belakangan, David Hilbert (David Hilbert) meluncurkan "Proyek Hilbert" pada tahun 1920 atas dasar ini, berharap untuk secara ketat membuat aksioma seluruh sistem matematika. Sederhananya, jika rencana ini direalisasikan, itu berarti bahwa untuk dugaan matematis apa pun, betapapun sulitnya, kita selalu dapat mengetahui apakah dugaan itu benar, dan membuktikan atau menyangkalnya. Inilah yang dimaksud Hilbert ketika dia mengatakan "Wir müssen wissen, wir werden wissen" (kita harus tahu, kita harus tahu).

Namun, tak lama kemudian, pada tahun 1931, Kurt Gödel mengusulkan teorema ketidaklengkapan Gödel, yang menghancurkan cita-cita formalisme Hilbert. Tapi bagaimanapun, saat Gödel menutup pintu, dia masih menyisakan jendela. Disertasi doktoral ahli matematika jenius Prancis Jacques Herbrand meletakkan dasar untuk teori pembuktian dan teori rekursi logika matematika Setelah teorema ketidaklengkapan Godel diajukan, Herbrand memeriksa tesisnya dan pergi Singkat kata - Gödel dan hasil saya tidak bertentangan, dan saya menulis surat kepada Gödel untuk meminta nasihat. Gödel membalas Erblan, tetapi Erblan gagal menunggu surat itu. Dia meninggal dalam kecelakaan gunung dua hari setelah Gödel menjawab pada usia 23 tahun. Belakangan, penghargaan tertinggi di bidang pembuktian teorema juga dinamai El Brown, dan Wu Wenjun memenangkan Penghargaan El Brown keempat untuk Pencapaian Luar Biasa dalam Penalaran Otomatis pada tahun 1997.

Matematikawan lain telah melengkapi teorema Gödel. Tak lama setelah Gödel membuktikan bahwa "bilangan bulat orde pertama (aritmatika) tidak dapat ditentukan", Alfred Tarski membuktikan "bilangan real orde pertama (geometris dan aljabar) dapat ditentukan", Ini juga meletakkan dasar untuk pembuktian mesin.

Pada tahun 1936, Turing dalam makalahnya yang penting "On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem" (On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem) dari Gödel tahun 1931 pembuktian dan pembatasan komputasi Sebagai hasilnya, diskusi dikerjakan ulang, dan bahasa formal Gödel berdasarkan aritmatika umum digantikan oleh bentuk sederhana perangkat abstrak yang sekarang disebut mesin Turing, dan terbukti bahwa semua proses yang dapat dihitung dapat disimulasikan oleh mesin Turing. Ini juga merupakan dasar teoretis penting untuk ilmu komputer dan kecerdasan buatan. Sekolah kecerdasan buatan paling awal - sekolah simbol juga diperluas berdasarkan operasi logika formal.

Kembali ke Wu Wenjun, dia bekerja di Pabrik Radio No. 1 Beijing yang memproduksi komputer pada tahun 1970-an, dan pada saat itu dia mulai berhubungan dengan komputer dan pembuktian teorema mesin. "Bagaimana memanfaatkan sepenuhnya kekuatan komputer dan menerapkannya pada penelitian matematikanya sendiri" telah menjadi minat Wu Wenjun. Belakangan, Wu Wenjun mulai mempelajari sejarah matematika Tiongkok kuno, dan meringkas kecenderungan aljabar geometris dan pemikiran algoritmik matematika Tiongkok kuno. Setelah menemukan cara berpikir yang berbeda antara matematika Tiongkok kuno dan matematika Barat, dia memutuskan untuk menggunakan metode berbeda untuk melakukan pembuktian teorema geometris dengan mesin.

Saat itu, Wu Wenjun membaca banyak artikel asing dan memahami sepenuhnya bukti mesin. Pada saat itu, penelitian paling mutakhir tentang pembuktian teorema mesin berasal dari ahli logika matematika Wang Hao Selama studinya di Departemen Matematika Universitas Southwestern Associated, ia belajar di bawah filsuf terkenal dan "orang pertama dalam filsafat Cina" Jin Yuelin, dan kemudian pergi ke Universitas Harvard di Amerika Serikat Filsuf dan ahli logika terkenal Willard von Quinn (WV Quine) mempelajari sistem aksioma formal yang didirikan oleh Quine dan memperoleh gelar doktor. Sejak tahun 1953, Wang Hao sudah mulai memikirkan kemungkinan membuktikan teorema matematika dengan mesin.

Pada tahun 1958, Wang Hao menggunakan program logika proposisional pada komputer IBM 7041 untuk membuktikan semua teorema logika orde pertama dalam "Prinsip Matematika", dan menyelesaikan pembuktian semua 200 teorema logika proposisional pada tahun berikutnya. Pentingnya karya Wang Haozhi terletak pada pengumuman kemungkinan menggunakan komputer untuk membuktikan teorema. Ketika dia kembali ke China pada tahun 1977, dia berpartisipasi dalam beberapa simposium yang memengaruhi perkembangan jangka panjang sains dan teknologi negara saya, dan memberikan 6 kuliah khusus di Akademi Ilmu Pengetahuan China, yang berdampak signifikan pada penelitian pembuktian mesin dalam negeri.

Lebih dekat ke rumah, masih ada celah antara bukti teorema logika proposisional Wang Hao sebelumnya dalam "Prinsip Matematika" dan bukti mesin teorema geometris yang ingin dicapai Wu Wenjun. Yang pertama memiliki lebih banyak komponen logika simbolik, sedangkan yang terakhir memiliki komponen penalaran. . Pada saat itu, banyak penelitian di luar negeri tentang pembuktian mesin teorema geometri, tetapi semuanya berakhir dengan kegagalan.

Kedua, dari mekanisasi pemikiran matematis Tiongkok kuno hingga "Metode Wu"

Dalam pandangan Wu Wenjun, pengalaman kegagalan juga sangat penting, ini akan memberi tahu Anda jalan mana yang tidak berfungsi. Terinspirasi oleh pemikiran Descartes, dia mengubah masalah geometri menjadi masalah aljabar dengan memperkenalkan koordinat, dan kemudian memekanisasinya sesuai dengan pemikiran matematika Tiongkok kuno. Wu Wenjun bahkan menggabungkan pemikiran Cartesian dengan pemikiran matematika Tiongkok kuno, dan mengusulkan sebuah rute untuk memecahkan masalah umum:

Semua soal dapat diubah menjadi soal matematika, semua soal matematika dapat diubah menjadi soal aljabar, semua soal aljabar dapat diubah menjadi soal penyelesaian persamaan, dan semua soal penyelesaian persamaan dapat diubah menjadi soal variabel tunggal soal persamaan aljabar.

Matematika Tiongkok kuno dan matematika modern Barat adalah dua sistem yang berbeda. Wu Wenjun merestorasi "Zhou Bi Suan Jing" menurut pengetahuan dan pemikiran serta penalaran umum orang-orang zaman dahulu kala tanpa menggunakan "alat modern" seperti fungsi trigonometri, kalkulus, faktorisasi, dan solusi persamaan orde tinggi dalam matematika modern. Metode pembuktian "Rigao Tushuo", "Dayanqiuyishu" dan "Zengchengkaifangshu" dalam "Sembilan Bab Shushu". Dia percaya bahwa matematika Tiongkok kuno memiliki keunikan tersendiri.Metode Qin Jiushao memiliki karakteristik konstruksi dan mekanisasi, dan solusi numerik dari persamaan aljabar tingkat tinggi dapat diperoleh dengan kalkulator kecil. Dengan tidak adanya peralatan komputasi berperforma tinggi pada saat itu, Wu Wenjun dapat memanfaatkan sepenuhnya ide matematika Tiongkok kuno untuk melakukan penelitian tentang pengurangan dimensi, yang juga patut dipuji.

Teorema pertama yang dibuktikan oleh Wu Wenjun menurut gagasan ini adalah teorema Feuerbach, yang membuktikan bahwa "lingkaran titik-sembilan dari sebuah segitiga bersinggungan dengan lingkaran bertulisnya dan tiga lingkaran berbatas". Ini adalah salah satu teorema terindah dalam geometri bidang, yang dapat dilihat dalam estetika Wu Wenjun. Tidak ada komputer saat itu, jadi Wu Wenjun menghitung dengan tangan. Salah satu karakteristik dari "metode Wu" adalah jumlah polinomial yang dihasilkan sangat banyak. Polinomial terbesar yang terlibat dalam proses pembuktian memiliki ratusan item. Perhitungan ini sangat sulit, dan setiap kesalahan dalam satu langkah akan menyebabkan perhitungan berikutnya gagal. gagal. Pada Festival Musim Semi tahun 1977, Wu Wenjun berhasil memverifikasi metode pembuktian teorema geometrik untuk pertama kalinya dengan perhitungan tangan.Kemudian, Wu Wenjun membuktikan teorema Simson pada Tembok Besar 203 yang diproduksi oleh Pabrik Radio No.1 Beijing.

Wu Wenjun menerbitkan artikel penelitian terkait "Masalah Penentuan Geometri Dasar dan Bukti Mekanis" dalam "Ilmu Pengetahuan China" pada tahun 1977, dan mengirimkan artikel tersebut ke Wang Hao. Wang Hao memuji karya Wu Wenjun, dan menulis kembali untuk menyarankan agar Wu Wenjun menggunakan paket aljabar yang ada dan mempertimbangkan untuk menerapkan metode Wu dengan komputer. Wang Hao tidak menyadari perbedaan antara komputer yang digunakan oleh para sarjana top di China dan Amerika Serikat saat ini: Tembok Besar 203 dapat menggunakan bahasa mesin, tetapi sistem instruksi komputer yang berbeda tidak universal, dan tidak layak. untuk menggunakan paket aljabar yang ada. Jadi, kemudian, Wu Wenjun hanya meminjam kalkulator kecil dari Institut Matematika Akademi Ilmu Pengetahuan Tiongkok sebagai hadiah dari orang asing yang mengunjungi Institut Matematika Akademi Ilmu Pengetahuan Tiongkok, mengubah proposisi yang diberikan menjadi bentuk aljabar, dan kemudian menggunakan metode Qin Jiushao untuk menghitung persamaan orde tinggi.

Penelitian Wu Wenjun tentang bukti mesin teorema geometris didukung kuat oleh Guan Zhaozhi. Guan Zhaozhi pernah belajar di Prancis dan merupakan salah satu pendiri Asosiasi Ilmuwan Tiongkok cabang Prancis. Dia menyatukan sekelompok intelektual patriotik yang luar biasa, dan Wu Wenjun adalah salah satunya. Pada saat itu, Institut Matematika Akademi Ilmu Pengetahuan China tempat Wu Wenjun bekerja memiliki hubungan yang rumit. Satu faksi percaya bahwa melakukan pembuktian mesin adalah "memberontak", dan berharap dia akan terus terlibat dalam penelitian topologi; Guan Zhaozhi, yang telah mentransfer dari topologi dan analisis fungsional ke teori kontrol, sangat mendukung dan memahaminya Katakanlah Wu Wenjun dapat melakukan apapun yang dia inginkan. Kemudian, ketika Guan Zhaozhi mendirikan Institute of Systems Science dari Chinese Academy of Sciences pada tahun 1979, Wu Wenjun mengikuti Guan Zhao ke Institute of Systems Science dari Chinese Academy of Sciences (Gambar 1-1).

Gambar 1-1 Gedung kantor asli Institut Ilmu Sistem, Akademi Ilmu Pengetahuan Tiongkok (sekarang Gedung Rongke) pada awal 1980-an (dari kiri: Xu Guozhi, Wu Wenjun, sarjana India, Guan Zhaozhi)

Untuk membuktikan teorema yang lebih rumit, diperlukan mesin yang lebih baik. Akademisi Wang Dezhao, yang saat itu menjabat sebagai direktur Institut Akustik Akademi Ilmu Pengetahuan Tiongkok, memberikan nasihat kepada Wu Wenjun. Dia memberi tahu Wu Wenjun kapan dan di mana Li Chang, sekretaris kelompok partai dan wakil presiden Akademi Ilmu Pengetahuan Tiongkok, akan muncul, tetapi Wu Wenjun benar-benar menangkapnya. Li Chang sangat berpikiran terbuka, ketika dia menjabat sebagai presiden Institut Teknologi Harbin (selanjutnya disebut "HIT") pada tahun 1950-an, dia mengubah HIT menjadi universitas nasional kelas satu. Di antara enam universitas utama nasional yang diidentifikasi pada tahun 1954, Institut Teknologi Harbin adalah satu-satunya yang tidak berlokasi di Beijing. Li Chang juga memberikan dukungan besar untuk pekerjaan Wu Wenjun, devisa Wu Wenjun sebesar 25.000 dolar AS untuk membeli komputer di Amerika Serikat secara khusus disetujui oleh Li Chang. Dengan komputer ini, banyak teorema dengan cepat dibuktikan.

Tahun 1970-an juga merupakan masa keemasan pembuktian teorema mesin. Pada tahun 1976, dua ahli matematika Amerika membuktikan teorema empat warna dengan menggunakan komputer elektronik berkecepatan tinggi dengan waktu perhitungan 1200 jam, dan memecahkan masalah sulit yang belum dipecahkan oleh ahli matematika selama lebih dari 100 tahun. Alasan mengapa teorema empat warna dapat dibuktikan adalah bahwa himpunan tak tereduksi dan himpunan tak terhindarkan adalah berhingga Masalah "pewarnaan peta" dari teorema empat warna tampaknya memiliki banyak peta tak terhingga, tetapi sebenarnya mereka dapat dikaitkan dengan lebih dari 2000 jenis Bentuk dasar, dan kemudian menggunakan kekuatan komputasi komputer untuk memaksa dan membuktikannya satu per satu. Secara metaforis, pendekatan ini seperti memecahkan kubus Rubik—membongkar kubus dan menyatukannya kembali—tidak elegan tetapi efektif. Kami sekarang mengatakan bahwa GPT-3 "membuat keajaiban dengan usaha keras", tetapi sebenarnya bukti teorema empat warna adalah nenek moyang dari "keajaiban dengan usaha keras".

Namun, praktik penggunaan daya komputasi komputer untuk pembuktian teorema brute force tidak dapat digeneralisasikan. Langkah pertama dalam pembuktian teorema, formalisasi teorema, membutuhkan formulasi yang lengkap dan teliti. Pada poin ini, ada sedikit cerita tentang seorang matematikawan. Seorang astronom, fisikawan, dan matematikawan melakukan perjalanan ke Skotlandia dengan kereta api. Mereka melihat seekor kambing hitam di luar jendela. Astronom mulai menghela nafas: "Mengapa semua domba di Skotlandia berwarna hitam?" Fisikawan mengoreksi: " Harus dikatakan bahwa beberapa domba di Skotlandia berwarna hitam." Dan ungkapan yang paling keras datang dari ahli matematika: "Di Skotlandia ada setidaknya satu dunia, dan setidaknya ada satu domba, dan domba ini berwarna hitam setidaknya di satu sisi." Ada lelucon lain , mengatakan bahwa masalah matematika dibagi menjadi dua kategori: satu "ini juga perlu dibuktikan?", dan yang lainnya adalah "ini juga bisa dibuktikan?". Dari sini kita dapat melihat betapa sulitnya sebuah bukti untuk dikenali oleh matematikawan lain. Demikian pula, untuk memformalkan teorema dalam pembuktian teorema interaktif, perlu untuk mengisi semua detail teknis untuk menyelesaikan "otomatisasi" penalaran, dan akhirnya mengganti teorema dengan ide pemecahan masalah yang layak tetapi intensif secara komputasional. . Dengan kata lain, metode ini masih bergantung pada pemahaman teorema matematikawan, dan hanya dapat mencapai "satu teori dan satu bukti", yang hanya dapat dianggap sebagai pembuktian teorema dengan bantuan komputer.

Oleh karena itu, setelah teorema empat warna dibuktikan dengan komputer, sekelompok ahli logika termasuk Wang Hao mengajukan pendapat yang berbeda: Apakah teorema empat warna telah dibuktikan? Metode pembuktian semacam ini dianggap sebagai pembuktian tradisional, dan komputer hanya berperan sebagai kalkulasi tambahan. Baru pada tahun 2005 Georges Gonthier menyelesaikan bukti terkomputerisasi lengkap dari teorema empat warna, dan setiap langkah turunan logisnya diselesaikan oleh komputer. Saat ini, orang telah membuktikan ratusan teorema matematika dengan komputer, tetapi sebagian besar teorema ini diketahui, dan "kecerdasan mesin" belum memberikan kontribusi nyata pada matematika.

Pembuktian teorema mesin bergantung pada algoritma. Pada tahap awal, para peneliti sering mencoba menemukan algoritme super untuk menyelesaikan semua masalah, tetapi Wu Wenjun menerapkan ide matematika Tiongkok kuno ke bidang pembuktian mesin teorema geometris, mencapai "satu tipe, satu bukti". Poin ini juga disetujui oleh Wang Hao, dia percaya bahwa pekerjaan awalnya memiliki kesamaan dengan metode yang digunakan oleh Wu Wenjun, yaitu, pertama-tama temukan subbidang yang relatif dapat dikontrol, lalu temukan algoritme yang paling efektif sesuai dengan karakteristik bidang ini subbidang. Ketika Wu Wenjun mengunjungi Amerika Serikat pada tahun 1979, dia juga pergi ke Universitas Rockefeller untuk mengunjungi Wang Hao, karyanya dihargai di bidang teorema mesin, yang memiliki hubungan tertentu dengan rekomendasi kuat Wang Hao.

"Metode Wu" benar-benar menyebar, membuat terobosan pertama dalam pembuktian teorema mesin pada tahun 1980-an, berkat Zhou Xianqing, seorang mahasiswa luar negeri di Amerika Serikat yang telah mendengarkan kursus pembuktian teorema mesin Wu Wenjun. Zhou Xianqing awalnya ingin mengambil gelar sarjana Wu Wenjun di bidang pembuktian mesin, tetapi dia berpikir bahwa geometri diferensial adalah kelemahannya, jadi dia takut dia tidak akan bisa lulus ujian, jadi dia akhirnya diterima di Universitas. Sains dan Teknologi China (selanjutnya disebut sebagai "Universitas Sains dan Teknologi China"), dan kemudian pergi ke Institut Teknologi Komputasi Akademi Ilmu Pengetahuan China sebagai Dai Pei, Dalam hal ini, saya mengaudit geometrik Wu Wenjun kursus bukti.

Pada tahun 1981, Zhou Xianqing pergi ke University of Texas di Austin untuk belajar di luar negeri.Pada saat itu, University of Texas di Austin dikenal sebagai raja pembuktian teorema. Zhou Xianqing menyebutkan karya Wu Wenjun kepada Robert Boyer, menurut Boyer itu sangat segar, jadi dia terus bertanya, tetapi Zhou Xianqing hanya tahu bahwa itu mengubah geometri menjadi aljabar, dan tidak dapat menjelaskan detail spesifiknya.

Setelah itu, Woody Bledsoe meminta Zhou Xianqing dan mahasiswa lainnya Wang Tiecheng untuk mengumpulkan data Tesis doktoral Zhou Xianqing merupakan realisasi dari metode Wu. Wu Wenjun dengan cepat mengirim dua artikel, yang keduanya dia tandatangani ke Bledsoe. Dalam dua tahun berikutnya, kedua artikel ini disalin oleh University of Texas di Austin hampir seratus kali dan dikirim ke seluruh dunia, dan metode Wu dikenal luas.

Konferensi Akademik Nasional tentang Pembuktian Teorema dengan Mesin pada tahun 1983 diadakan di Colorado, AS.Zhou Xianqing memberikan laporan berjudul "Membuktikan Teorema Geometri Menggunakan Metode Wu" pada konferensi tersebut. Program umum yang dikembangkan oleh Zhou Xianqing dapat secara otomatis membuktikan lebih dari 130 teorema geometri, termasuk pembuktian teorema yang lebih sulit seperti teorema Moller, teorema Simson, teorema lingkaran sembilan titik Feuerbach dan teorema Desargues. Setelah itu, kumpulan makalah konferensi ini secara resmi diterbitkan pada tahun 1984 sebagai volume ke-29 dari seri "Matematika Kontemporer" di Amerika Serikat, dan dua makalah terkait yang dikirim oleh Wu Wenjun juga disertakan di dalamnya.

Pada bulan Juni 1986, pemenang Penghargaan Turing John Hopcroft (John Hopcroft) dan yang lainnya menyelenggarakan seminar tentang penalaran geometris otomatis, dan bagian dari laporan seminar tersebut dimasukkan dalam "Artificial In the special edition of" Intelligence", artikel pengantar dari edisi khusus secara khusus memperkenalkan metode baru geometri aljabar yang diusulkan oleh Wu Wenjun Visi, pemodelan padat) juga memiliki nilai aplikasi yang penting (Gambar 1-2). Sejak itu, Hopcroft telah bekerja sama dengan banyak universitas di China, dia memiliki lembaga penelitian yang dipimpinnya di Universitas Shanghai Jiao Tong, Universitas Peking, dan Universitas China Hong Kong (Shenzhen).Wu Wenjun dan Wu Fafang mungkin adalah awal dari kompleks Cina-nya.

Gambar 1-2 Tinjauan metode Wu di bab pembuka edisi khusus "Kecerdasan Buatan" pada tahun 1988