BMNRのマネーゲーム

著者:Theclues 出典:X、@follow_clues

株式希薄化の核心メカニズム：新株発行は1株あたりの権益の配分を変え、既存の株主から新株主へ価値が移転します。特定の理想的条件（例：市場が新株発行を完全に受け入れ、評価が調整されないなど）が持続しない限り、これは避けられません。以下に数学的計算を用いて、この効果が現実において回避できない理由を説明し、最終的に「永遠の循環」の論理が破壊されることを示します。

1. 仮説の例

• 初期状態: 会社の資産:100億ドルのETH(純資産=100億ドル、負債がないと仮定)。 時価総額：110億ドル（市場が10％のプレミアムを提示していることを意味し、成長期待または投機に基づく可能性があります）。 総資本がS株であると仮定すると、次のようになります。 一株あたりの純資産（NAV） = 100/S 米ドル。 1株の株価 = 110/S米ドル（プレミアム = 10% )。 *アクション:50億ドル(追加株)を調達し、ETHの50億ドルをすべて購入します。
• 株価を変えないためには、増資は現在の株価100/Sで価格設定しなければなりません。これは「市場価格での増資」です。

2. 増発後の状況を計算する（市場価格で増発し、株価が変わらないと仮定）

*追加株式数:50億米ドルを調達、必要な新株数N=0.4545S。 ・新資本金:1.4545S。 *新しい総資産:100 + 50 = ETHで150億ドル。

• 新しい一株当たり純資産： 150/1.4545S億ドル（初期の100/Sから約3.13%増加）。
• 新しい時価総額（市場が株価を変えないと仮定した場合）：160億ドル。
• 新しいプレミアム：10/150=6.67%（10%から6.67%に減少）。

表面上では、1株の株価は110/Sで変わらず、1株当たりの純資産は若干増加しています。

しかし、ここには希釈効果が隠されています：

• 価値移転が発生：新たに追加された50億ドルの資産がすべての株主（旧 + 新）に分配されます。既存の株主の持株比率は100%から68.75%に減少しました。彼らは元々100億ドルの資産を全て所有していましたが、現在は150億ドルの68.75%（約103.13億ドル）しか持っていません。純増は3.13億ドルです。しかし、増資がなければ、彼らは110億ドルを所有できたでしょう。ここで、新株主は「割引」方式で一部の価値上昇を共有しました（プレミアムが圧縮されているため）。
• 実際の価値増加ではない：発行された500億ドルは外部資金の注入であり、会社内部で創出された価値ではありません。その「価値増加」は会計上の幻想に過ぎません——他人のお金を自分の銀行に預けて、家計の富が増えたと主張するようなものです。
• プレミアム圧縮は警告：初期の10%のプレミアムは、市場が「成長の可能性」に対して楽観的であることを反映しています（さらなる増発循環を期待している場合など）。しかし、増発のたびにこの可能性が希薄化し、プレミアムは徐々に低下します（10%から6.67%へ、次回はさらに低く）。
• なぜ？それは、会社が本質的に「ETH保有の殻」であり、独自のビジネスがないため、市場は徐々にそれをETH ETF（時価総額 ≈ 純資産、プレミアム → 0）と見なすようになるからです。一度プレミアムが0になると、さらに増発することは純資産を超える価格で行うことができなくなります。さもなければ、誰も買わなくなります。

3. 持続的なループが続くと、効果が増幅されモデルが破壊されます

仮に例を数回繰り返すと（各回の資金調達は現在の資産の50%に相当し、当時の株価で増資し、株価が変わらないと仮定すると）:

• 第1ラウンド後：資産150億、市場価値160億、プレミアム6.67%。
• 第2ラウンド：資金調達75億（150の50%）、新株数 ≈0.46875S'（S'は現在の株式資本）、新資産225億、新時価総額235億、プレミアム ≈4.44%、1株当たりの純資産は増加するがプレミアムは引き続き減少する。
• 第3ラウンド：類似、プレミアムは約3%に低下。

数回のラウンドを経て、プレミアムが0に近づいています。この時：

• 増発価格は一株あたり純資産と等しくなることを余儀なくされる（プレミアムスペースなし）。
• 一株あたりの純資産は増加しない：例えば、資産A、株式T、0.5Aを追加発行（A/T価格で）、新しい株数=0.5T、新しい資産1.5A、新しい一株あたり=1.5A / 1.5T = A/T（変わらず）。
• 循環の失効：次回の増発には「株価上昇」のドライブがないため、モデルは「価値の増加」から「ゼロサム」へと移行します——新しい資金は単に古い株を希薄化するだけで、純益はありません。

これが希薄化効果の現れである：初期はプレミアムで隠され、後期に露呈し、価値の移転を引き起こす（新しい株主が低コストで参入し、既存の株主の権益が希薄化する）。

4. 市場価格による増発でない場合、希薄化はより顕著である（「平価増発」シナリオに近い）

5. なぜこの効果は実践で回避できないのか

• 市場は無限の合理性や楽観主義ではない：あなたの仮定は市場が常に「株価が変わらない」と受け入れることに依存していますが、投資家は希薄化を計算します（EV/EBITDAまたはNAV割引モデルを使用）。モデルに内在的なキャッシュフロー（配当なし、ETH保有のみ）がないことに気づくと、FOMOは恐怖に変わり、株価は前倒しで崩れます。
• 数学の本質：希釈は算術的必然である。増発による成長率が希釈率を上回らない限り（ゴードンモデル：価値 = \frac{D}{r - g}、gは成長だが、gは外部のETHの上昇に依存し、永続的ではない）、価値は増加しない。

要するに、BMNRの新しい株主は増資を通じて、ETHの上昇の背後で古い株主の権利を徐々に侵食しています。他のコイン株も同様で、増資の規模と現在の時価総額の比率が大きいほど、希薄化効果はより早く現れます！