Tao Zhexuan'ın makalesindeki boşluk yapay zeka tarafından keşfedildi ve 26 yıllık tahmin gerçek olacak! Teoremin ismine bakarak araştırma yönünü tahmin eden büyük tanrı, yapay zeka yeteneğini inanılmaz olarak nitelendirdi

Makale kaynağı: Yeni Zhiyuan

Son zamanlarda, araştırma yapmak için GPT-4 ve Copilot'u kullanmaya hevesli bir matematik tanrısı olan Tao Zhexuan, yapay zekanın yardımıyla makalesinde gizli bir hata keşfetti!

Tao Zhexuan, sayfa 6'daki argümanı Lean4 ile resmileştirme sürecinde, ifadelerin

n = 3 ve k = 2'de aslında ıraksaktır.

Bu çok açık olmayan hata, Lean4 sayesinde zamanında yakalandı.

Bunun nedeni, Yalın'ın ondan 02'yi inşa etmesini istemesidir. Sonuç olarak, Yalın negatif 0'a dayandırılamaz

Neyse ki, bu sadece n değeri küçük olduğunda var olan küçük bir hatadır. Bu noktada, kağıttaki bazı sabitleri değiştirmeniz yeterlidir.

Bazı matematik meraklısı hayranlar bu gönderide haykırdı: Bu harika ve matematiksel araştırmaların geleceği için daha sağlam bir temel oluşturan AI kanıt asistanlarının yayıldığını görmek harika.

Tao Zhexuan bunun tamamen mümkün olduğunu söyledi.

Belki yakın gelecekte, Yalın'ın üzerine bir AI katmanı oluşturabiliriz.
Yapay zeka, kanıttaki adımları yapay zekaya açıklayarak, kanıtı yürütmek için Yalın'ı kullanabilir ve bu süreçte çeşitli bilgisayar cebir paketlerini de çağırabilir.

Bu yılın Haziran ayında, Tao Zhexuan GPT-4 deneme deneyimi hakkında bir blogda şu tahminde bulundu:

2026'da yapay zeka, matematiksel araştırmalarda güvenilir bir ortak yazar olmak için arama ve sembolik matematik araçlarıyla birleştirilecek.

Bu süre zarfında bunu kanıtlamaya devam eden insanlar var. Örneğin, Caltech, NVIDIA, MIT ve diğer kurumlardan bilim adamları, açık kaynaklı LLM'ye dayalı bir teorem kanıtlayıcı oluşturdular.

Ve Tao Zhexuan da bunu uyguladı ve yeni makale GPT-4'te yazılmaya başlandı ve defalarca haykırdı - GitHub Copilot'un inanılmaz yeteneği beni huzursuz ediyor!

Yapay Zeka Kutsaması Tanrı Matematik Araştırması

Son zamanlarda, Tao Zhexuan tamamen AI'nın "çukuruna girdi".

GPT-4'ün yardımıyla Lean4 ile makale yazmayı ve matematiksel araştırma yapmayı öğrenmeye başladı.

Süreç hakkında o kadar heyecanlıydı ki, öğrendiklerini ve deneyimlerini kaydetmek için birkaç saatte bir Mastodon'da yayınladı.

Tao, McLaughlin'in eşitsizliği üzerine bir makale yazarken GPT-4, Copilot ve Lean4 gibi yapay zeka araçlarından kapsamlı bir şekilde yararlandı.

Adres:

Devam ederken, Tao, Lean4'teki makalenin 2. bölümündeki argümanın onarımını tamamladı.

Ancak, süreç beklediğinden çok daha sıkıcıydı ve her bir kanıt satırının resmileştirilmesi yaklaşık bir saat sürdü.

Projenin ilk haftasında yaşadığı darboğaz, Yalın sözdizimi ve araçlarına aşina olmamasıydı; Ancak mevcut darboğaz, araçların kendisinde yatmaktadır - bilgisayar cebir paketlerindekiler kadar gelişmiş değildir.

Örneğin, makalesinin bir satırında, eşitsizliğin şunları belirttiğini belirtiyor:

Şu şekilde yeniden düzenlenebilir:

Tüm paydaların pozitif olduğunu varsayarsak, bu manuel hesaplamalar için çok hızlı bir iştir ve herhangi bir standart bilgisayar cebiri paketinde oldukça kolay bir şekilde yapılabilir.

Yalın, doğrusal işlemleri işlemek için çok kullanışlı otomatik araçlara sahiptir, ancak şu anda üsleri içeren karmaşık ifadeleri otomatik olarak basitleştirmek için bir araç yoktur.

Bu nedenle, üstel yasa ve yukarıda bahsedilen diğer işlemleri adım adım ele almamız gerekiyor ve bu süreç çok zaman alıyor.

Sonunda Tao, argümanın bu bölümünde asimptotik gösterimi kullanmamaya, ancak belirli bir C sabiti ile bir eşitsizlik kurmaya karar verdi:

bunun içine

Başlangıçta Tao, eşitsizlikleri C=7 gibi değerlerle kanıtlamanın "daha basit" olacağını düşündü. Bununla birlikte, C≤7'yi titizlikle kanıtlamak için mevcut araçları kullanmak zahmetliydi, bu nedenle fikir daha resmi olarak işlevsel bir C-değeri lehine terk edildi. Şimdi seçili, değer yaklaşık 6,16'dır.

Bu bağlamda, bazı meraklı netizenler, "Yapay zeka, el aritmetiğine kıyasla hızı kanıtlamada nasıl bir performans sergiliyor?" diye sordu.

Tao Zhexuan, kendi gözlemlerine dayanarak, bilgisayar cebir paketleri ve hesap makineleri için mekanik olan görev türlerinin, resmi ispat asistanları için mutlaka mekanik olmadığını söyledi.

Ancak LLM'lerin ortaya çıkmasıyla birlikte, tüm bilgisayar destekli araçları tek bir kullanıcı dostu, evrensel araçta birleştirebilmeliyiz. Ve bu araç, her bileşenin tüm avantajlarına sahip olacaktır.

Hatta, yakın gelecekte, Yalın'ın üzerine bir AI katmanı oluşturmayı da tasavvur edebiliriz.

İspattaki adımlar yapay zekaya "Matematiksel İngilizce" olarak açıklanır ve yapay zeka daha sonra bunu Yalın kullanarak yürütmeyi deneyebilir, belki de bu süreçte bir bilgisayar cebiri paketi çağırabilir.

Yardımcı pilot sonraki adımları tahmin edebilir

Daha önce, McLaughlin'in eşitsizlik araştırması hakkındaki bu makalede, Tao Zhexuan, Copilot'un bir sonraki adımda ne yapmak istediğini tahmin edebildiğini görünce şaşırmıştı!

Sadece çeşitli rutin doğrulamalar için kullanılan çoklu kod satırlarını doğru bir şekilde tahmin etmekle kalmaz, aynı zamanda Tao Zhexuan tarafından sağlanan teoremin adına dayanarak araştırmasını hangi yönde yapmak istediğini de çıkarabilir.

Bu, Tao Zhexuan'ın tekrar tekrar haykırmasına neden oldu: Bu inanılmaz!

Makalede teorem 1.3'ü kanıtlama sürecinde, Tao Zhexuan, teorem kanıtının resmileştirilmesini tamamlamak için Lean4'ü kullandı.

Makalede, prova sürecinde yalnızca bir sayfa vardır, ancak resmi prova 200 satır Lean4 kullanır.

Örneğin, makalede, Tao Zhexuan yalnızca

a>0'ın herhangi bir gerçek sayısı üzerinde dışbükeydir ve Jensen eşitsizliği daha sonra çağrılır. Ancak kod yaklaşık 50 satır alır.

Bu süreçte, GitHub Copilot her türlü ilahi öngörüyü gösterdi ve sihirli bir şekilde Tao Zhexuan'ın araştırmasının bir sonraki yönünü tahmin etti.

Lean'in yeniden yazma stratejisi, hedeflenen ikameler yoluyla uzun varsayımları veya hedefleri gözden geçirmesine olanak tanır.

Bu özellik son derece önemlidir çünkü insanların bu ifadeleri her zaman bütünüyle girmek zorunda kalmadan özgürce manipüle etmelerine olanak tanır.

Nispeten konuşursak, LaTex'te bu işlem çok daha zahmetlidir.

Tao Zhexuan, Lean4'ün yeniden yazma stratejisini kabaca simüle etmesi ve kesme ve yapıştırma gibi işlemlerle bir satırdan diğerine uzun ifadelerde hedefli düzenlemeler yapması gerektiğini söyledi. Bu, yazım hatalarının belgede birden çok satıra yayılmasına neden olabilir.

Lean4 bu yeniden yazmayı otomatik ve doğrulanabilir bir şekilde yapabilir.

Tabii ki, Yalın 4 şu anda her derde deva değil ve bazı sınırlamalar var. Örneğin, kısıtlama değişkenlerini içeren ifadeleri yeniden yazmak her zaman kolay değildir.

Tao Zhexuan, LLM'den böyle bir dönüşüm yapmasını istemek için doğal dili kullanmanın kolay olduğu zamanı dört gözle beklediğini söyledi.

Çukura GPT-4 + GitHub Copilot, Çılgın Amway

Eylül ayının başlarında Tao Zhexuan, ChatGPT'nin Python kodu oluşturmadaki etkisini öven bir gönderi yayınladı - doğrudan yarım saatlik iş yükünden tasarruf sağladı!

Bir deney olarak, ChatGPT'den, Euler'in her şeye gücü yeten fonksiyonunun φ azalmadığı her bir n doğal sayısı için 1,...,n'lik en uzun alt dizinin M(n) uzunluğunu hesaplayan bir Python kodu parçası yazmasını istedi.

Örneğin, M(6)=5 çünkü φ 1,2,3,4,5 (veya 1,2,3,4,6) üzerinde azalmaz, ancak 1,2,3,4,5,6'da azalmaz.

İlginç bir şekilde, her şeye gücü yeten işlevleri hesaplamak için son derece ustaca bir kod parçası üretti, bu o kadar ustacaydı ki, Tao'nun kodun arkasındaki ilkenin ne olduğunu anlamadan önce birkaç dakika ona bakması gerekti.

Tabii ki, bu kod da önyargılıdır - keyfi alt dizileri değil, yalnızca sürekli tamsayıların alt dizilerini dikkate alır.

Ancak, ChatGPT tarafından oluşturulan bu ilk kodu başlangıç noktası olarak kullanan Tao Zhexuan, sonunda istediği kodu manuel olarak oluşturdu ve bu da onu yaklaşık yarım saatlik işten kurtardı.

ChatGPT tarafından verilen sonuçlar çok iyi olduğu için Tao Zhexuan, gelecekte benzer hesaplamalar için ilk kodu sağlamak için sık sık kullanacağını söyledi.

Kısa süre sonra Tao Zhexuan, netizenlerin tavsiyesi üzerine GitHub Copilot'a girdiğini tekrar yayınladı!

Şaşırtıcı olmayan bir şekilde, Copilot'un sonraki performansı onun için gerçek bir sürprizdi - sadece açılış paragrafını vererek ve bir cümle ekleyerek, AI kendi vizyonuna çok yakın bir şey önerdi.

Tao Zhexuan'ın bu önerilerde sadece küçük değişiklikler yapması gerekiyor ve bunları başlangıçta planlananın yarısından daha kısa bir sürede tamamlayabiliyor.

Ekim ayında Tao Zhexuan, GPT-4'ün oyun için doğrudan yardım sağlayamasa da, Yalın'ı kullanmaya başladığında GPT-4'ün çok kullanışlı hale geldiğini keşfetti.

Seviyeler gittikçe zorlaştıkça GPT'nin rolü kendini göstermeye başlar.

Z'nin X ve Y'nin sonucu olduğunun açık olduğu durumlarda, GPT'ye "X ve Y'yi zaten biliyorsam Z'yi nasıl kanıtlayabilirim?" süreçteki her türlü ince dilbilgisi problemini çözebilir.

Profesyonelle ilgili içeriğe ek olarak, Tao Zhexuan DALL· E 3 ve hemen oynamaya başladı.

**Netizen: LLM mükemmel insanları 10.000 kat daha iyi yapabilir **

Büyük tanrının matematiksel araştırmalarda yapay zeka araçlarına bu kadar takıntılı olması, netizenler arasında da hararetli tartışmalara yol açtı.

Bazı insanlar Okami'nin bu ayın başlarında GPT-4'ün yardımıyla Lean4'ü öğrenmeye başladığını ve zaman zaman öğrenme ilerlemesini mastodon üzerinde kaydedeceğini söyledi.

Ayrıca, en başarılı insanlar için LLM'lerin işlerini hızlandırabileceğini gösteriyor.

Bazı insanlar, iyi bir LLM iletişimcisi oldukları sürece kod yazamayan kişilerin bile işlevleri hızlı bir şekilde otomatikleştirebileceğini söylüyor.

Bununla birlikte, yalnızca yüksek vasıflı bireyler LLM'leri etkili bir şekilde kullanabilirse, sonuç insanlar arasındaki eşitsizliğin artabileceğidir.

Birisi hemen bunun doğru olduğunu söylemek için öne çıktı, arkadaşı Excel formülleri dışında hiçbir şey yazamadı, ama şimdi GPT-4 ile Python uygulamaları yazabiliyor!

30 yıllık geliştirme tecrübesine sahip bir kodlayıcı olarak, ona bu teknolojiyi öğretmesi için yalvarması da gerekiyor.

Başarısı muhtemelen LLM'lerle iletişim kurma yeteneğinden kaynaklanmaktadır.

Zamanla, LLM'leri kullanan kişilerin, kendi zekaları ne olursa olsun, ezici faydalar elde edecekleri ve sınav uzmanı olmak için merdiveni daha da yükseğe tırmanacakları tahmin edilmektedir.

Seçkinler için, LLM'lerden 100 kat destek alabilirler ve en iyi mühendisler için bu, artışın yaklaşık 10.000 katıdır.

Kaynaklar: