三天半冲上10000%？Fraxlend的利率到底是怎么算的？

Question

随着 Curve 创始人 Michael Egorov 个人债仓风险情况的发酵，围绕着 Fraxlend 利率问题的讨论也越来越多。

之所以如此，是因为 Fraxlend 采用了较为特殊的利率调整机制，致使从昨日至今的大部分时间内，Fraxlend 内 CRV/FRAX 市场的贷款利率一直在快速攀升，“迫使” Egorov 于今日下午先行在该平台上偿还了 713 万美元的债务。

那么，Fraxlend 的利率究竟是如何计算的呢？为何该数字能够这么快的速度上升？结合 Frax Finance 的官方文档，以及其开发者 Drake Evans 的推文解释，我们简单梳理了一下这个算法。

首先根据 Frax Finance 的文档描述，Fraxlend 针对不同市场采用了三种不同的利率变化算法：

线性利率：简单来说，就是一种利率随着市场利用率线性增长的基础算法。
时间加权可变利率：根据市场利用率来决定利率增减，并通过固定的时长间隔来调整利率的一种算法。
可变利率 V 2 ：综合了前两者的一种复合算法，用线性利率的函数来确定当前利率，但也会利用时间加权可变利率的公式来调整最大利率。

好吧，你可能会觉得这样解释反而更模糊了，不要着急，我们继续。

根据 Drake 的解释，Fraxlend 的 CRV/FRAX 市场采用的是第二种算法（即时间加权可变利率），该算法的运作机制如下：

首先 Fraxlend 会对特定市场设定一个目标利用率区间，当市场利用率处于该区间内时，利率无需进行变化。
当市场利用率低于目标区间时，每隔一段特定时长，利率将以一定的乘数逐步下降，直到最低利率。
当市场利用率高于目标区间时，每隔一段特定时长，利率将以一定的乘数逐步上升，直到最低利率。

这个特定时长，在 Fraxlend 的设计里叫作半衰期，指的是当市场利用率为 0 时，利率减半所需的时间，也是当市场利用率为 0 时，利率翻倍所用的时间。

而根据 CRV/FRAX 市场的合约可知，其目标利用率区间为 75% -85% ，最低利率为 0.5% ，最高利率则为 10000% ，半衰期则为 12 个小时。

这也就意味着，对于 CRV/FRAX 市场而言：

当市场利用率处于 75% -85% 区间内时，利率无需进行变化。
当市场利用率低于 75% ，每隔 12 小时，利率将以一定的“乘数”逐步下降，直到 0.5% 。
当市场利用率高于 85% ，每隔 12 小时，利率将以一定的“乘数”逐步上升，直到 10000% 。

所以在昨日至今相当长一段时间内，由于 Fraxlend 内 CRV/FRAX 市场的整体利用率持续高过 85% ，甚至接近于 100% ，这也使得该池的贷款利率持续攀升。

不过，这也并不意味着该市场的利率就会如一些传言所说的那样 12 小时翻倍一次，三天半冲向 10000% （这个说法源自于 Delphi Digital，但其实 Delphi Digital 只列举了 100% 使用率的情况，并没有说是超过 85% 后的普遍情况），因为在实际情况中，该市场的利用率并没有持续保持在 100% （这也不可能实现），所以前文提到的那个“乘数”并非一直为 2 倍。

根据 Drake 的补充介绍，当 CRV/FRAX 市场的使用率超过 85% 后，对应各个水平的使用率，利率增长的乘数也各不相同。

如上图所示，当市场使用率为 85% 时，“乘数”为 1 倍，这也意味着利率将保持不变；但随着利用率的上升，“乘数”也会逐渐增加；直到使用率达到 100% 后，“乘数”将变为 2 倍，即开始了如 Delphi Digital 所说的翻倍增长。

当前，随着 Egorov 的还款，CRV/FRAX 市场的使用率已降至 53.68% ，这意味着如果该情况得以保持， 12 小时后利率将会进一步下降。如此一来，Egorov 的压力也会大幅减轻。

所以这就不难理解，为什么 Egorov 要提前换掉 Fraxlend 的部分债务了，至少也得先压一压利率，不然一直在上升区间可真顶不住。